Réponse:

Sur un vecteur AB = AC vecteur + AM vecteur qui peut s'écrire AB vecteur = AB vecteur + AB vecteur + AB vecteur <TAG1> AM vecteur.

En souvenant AB vecteur des deux côtés, sur un :

Vecteur AC = Vecteur AB + AM vecteur

On peut récrire cela comme AM vecteur = AC vecteur - AB vecteur

En ajoutant AB vecteur aux deux côtés, sur un :

UN vecteur = AC vecteur

Donc, N est sur la droite ( AC ).

Si M était sur cette droite aussi, sur aurait AM vecteur = 0, donc A serait le milieu de [ MN ].

Mais ce n'est pas nécessairement le cas, donc on ne peut pas conclure que A est le milieu de [ MN ].