Dados os vértices A(0,0), B(8,0), C(7,5) e D(3,5)
a) desenhe em um software de geometria dinâmica o quadrilátero formado e nomeie-o.
b) encontre o comprimento de cada lado do quadrilátero com o decimal mais próximo da unidade.
c) calcule a área da figura em centímetros utilizando a fórmula A= 1/2h(b1+b2) para encontrar a área ABCD.
d) encontre o perímetro ABCD em centímetros.
PFV ME AJUDEM
a) desenhe em um software de geometria dinâmica o quadrilátero formado e nomeie-o.
b) encontre o comprimento de cada lado do quadrilátero com o decimal mais próximo da unidade.
c) calcule a área da figura em centímetros utilizando a fórmula A= 1/2h(b1+b2) para encontrar a área ABCD.
d) encontre o perímetro ABCD em centímetros.
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Utilizamos o Geogebra para marcar os pontos e traçar as retas que formam os lados do trapézio. Concluímos que a figura possui base maior B = 8, base menor b = 4, e altura h = 5. Portanto as respostas são:
a) O esboço do trapézio foi desenhado pelo Geogebra (imagem 1).
b) Os comprimentos são: 4, 8, 6 e 5.
c) A área mede 30 unidades de área.
d) O perímetro mede 21.
Medidas de um trapézio
Um trapézio é um polígono de quatro lados com dois lados paralelos, chamados de bases, e dois lados não paralelos. A altura do trapézio é a distância entre as bases e a área pode ser calculada multiplicando-se a média das bases pela altura, ou seja, A = [(B + b) · h] / 2.
Além disso, o perímetro de um trapézio é a soma dos comprimentos de todos os seus lados.
Passo a passo:
Uma sugestão de software para o desenho desse tipo de figura é o geogebra. Veja a figura em anexo (imagem 1). Os pontos A, B, C e D são os pontos dados pelo enunciado, e as letras f, g, h e i são para diferenciar as retas. Esta figura é um trapézio.
O lado DC = 4 e o lado AB = 8.
Para encontrar a medida do lado AD, trace uma reta do ponto D até o ponto M = (3,0), e nomeie de h = 5 (imagem 2). Considere o triângulo retângulo. Pelo teorema de Pitágoras, temos:
(AD)² = h² + (AM)²
(AD)² = 5² + 3²
(AD)² = 25 + 9
(AD)² = 34
√(AD)² = √34
AD = √34
AD ≅ 5,83, e como 0,83 > 0,5, a unidade mais próxima é 6.
AD ≅ 6
Para encontrar a medida do lado BC, trace uma reta do ponto C até o ponto N = (7,0), que é h = 5 (imagem 2). Considere o triângulo retângulo. Pelo teorema de Pitágoras, temos:
(BC)² = h² + (BN)²
(BC)² = 5² + 1²
(BC)² = 25 + 1
(BC)² = 26
√(BC)² = √26
BC = 5,09
BC ≅ 5
Os comprimentos dos lados são 4, 8, 6 e 5.
O trapézio possui base maior B = 8, base menor b = 4 e altura h = 5. Portanto a área será:
A = [(B + b) · h] / 2
A = [(8 + 4) · 5] / 2
A = [12 · 5] / 2
A = 60 / 2
A = 30 unidades de área
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados, ou seja:
2 + 8 + 6 + 5 = 21.
Aprenda mais sobre medidas de um trapézio em:
https://brainly.com.br/tarefa/39075852
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