Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour terminer ce petit exercice s'il vous plait :

On nous donne :
f(x) =-1/2x² + x - 2
Avec f(x) ≥ -1/2

Je trouve ;
f ' (x) = -1x +1

Puis,
1x + 1 =0
-1x = -1
x= 1

Je remplace pour trouver l'ordonnée quand x vaut 1 :
-1/2 x 1² + 1 - 2
= -1/2 + 2/2 - 4/2
= -5/2 + 2/2
= -3/2

Tableau :

x ........-oo.......... 1........................ +oo
f ' (x) ...+ .............O........................... -
f(x) Augmente ...||...................... Diminue
...........................-3/2

J'ai essayé de faire f(x) ≥ -1/2
Mais ca me donne des choses étranges..
Je ne sais pas si je dois faire ça ou non.
Sinon j'obtiens x² < -3 + 2x

Je vous remercie d'avance !