Bonjour,
Voilà le sujet :
Le 1er janvier 2013, Ahmed dépose 1000 € sur un compte rémunéré à 4 % d'intérêts annuels.Chaque 1er janvier à partir de 2014, il dépose 100 € supplémentaires sur le livret. On note C0 le capital de départ en euros,donc Co= 1000, puis pour tout entier naturel non nul, Cn est le capital de l'année 2013 + n.
je n'arrive pas du tout à la question :
- A l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice, déterminer le capital disponible le 1er janvier 2025.
Auparavant, dans les autres questions, j'ai trouvé que :
- Chaque année Cn est multiplié par 1,04. En effet cela veut dire qu'en un an le compte est rémunéré à 4% d’intérêts. De même qu'à chaque fois on lui rajoutera 100 euros supplémentaires.
par là on obtient :
Cn+1= Cun x 1,04 + 100
Je vous en remercie 1000 fois d'avance ! ;)
Voilà le sujet :
Le 1er janvier 2013, Ahmed dépose 1000 € sur un compte rémunéré à 4 % d'intérêts annuels.Chaque 1er janvier à partir de 2014, il dépose 100 € supplémentaires sur le livret. On note C0 le capital de départ en euros,donc Co= 1000, puis pour tout entier naturel non nul, Cn est le capital de l'année 2013 + n.
je n'arrive pas du tout à la question :
- A l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice, déterminer le capital disponible le 1er janvier 2025.
Auparavant, dans les autres questions, j'ai trouvé que :
- Chaque année Cn est multiplié par 1,04. En effet cela veut dire qu'en un an le compte est rémunéré à 4% d’intérêts. De même qu'à chaque fois on lui rajoutera 100 euros supplémentaires.
par là on obtient :
Cn+1= Cun x 1,04 + 100
Je vous en remercie 1000 fois d'avance ! ;)
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Soit Cn le capital au 1er janvier de l"année 2013+n
Après 1 an, ce capital vaudra : 1,04 * Cn
Le 1er janvier de l'année 2013 + (n+1), ce capital sera augmenté de 100 €.
Donc :
La valeur de n correspondant au 1er janvier 2025 est n = 12 car 2025 = 2013 + 12.
C0 = 1000
C1 = 1,04 * C0 + 100
= 1,04 * 1000 + 100
= 1140
C2 = 1,04 * C1 + 100
= 1,04 * 1140 + 100
= 1285,6
C3 = 1,04 * C2 + 100
= 1,04 * 1285,6 + 100
= 1437,024
Et ainsi de suite jusqu'à C12 = 10,14 - C11 + 100 = 3103,61 €
Le tableau exécuté par un tableur est en pièce jointe