Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide ,pour un dm de math

Enoncé:

Dans cet exercice, on sera amené à utiliser la définition suivante :

une fonction est croissante sur un intervalle I si on a, pour tous réels a et b de I : a ≤ b ⇔f (a) ≤ f(b)

2. Soit (Un) la suite définie par U0 = 3, et, pour tout entier naturel ,Un+1= Un /2(Un)+1 (le +1 n'est pas en indice)
a. Soit f(x) = x /2x+1 : montrer que la fonction f est croissante sur l’intervalle [0; +∞[.
b. Soit un entier naturel n tel que 0 ≤ Un+1 ≤Un : montrer alors que l’on a 0 ≤ Un+2 ≤ Un+1.
c. En raisonnant par récurrence, démontrer que la suite (Un) est décroissante et minorée par 0.