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Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide ,pour un dm de math Enoncé:Dans cet exercice, on sera amené à utiliser la définition suivante :une fonction est croissante sur un intervalle I si on a, pour tous réels a et b de I : a ≤ b ⇔f (a) ≤ f(b)2. Soit (Un) la suite définie par U0 = 3, et, pour tout entier naturel ,Un+1= Un /2(Un)+1 (le +1 n'est pas en indice) a. Soit f(x) = x /2x+1 : montrer que la fonction f est croissante sur l’intervalle [0; +∞[.b. Soit un entier naturel n tel que 0 ≤ Un+1 ≤Un : montrer alors que l’on a 0 ≤ Un+2 ≤ Un+1.c. En raisonnant par récurrence, démontrer que la suite (Un) est décroissante et minorée par 0.
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Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide concernant cet exercice de maths , je n'arrive vraiment pas . Merci d'avance :) On considère la fonction z par z(x)=x^3+x^2+4 / x^2+4 1. Déterminer le domaine de définition de la fonction z. 2. Calculer la dérivée z'(x) de la fonction z. 3. Etudier le signe de z'(x) et en déduire le tableau de variation de z. 4. Etude de la courbe représentative de g: Déterminer les réels a, b et c tels que : z(x) = ax+b+ c/x² +4 (vous pouvez utiliser la méthode d'identification des coefficients). b. Etudier la position relative de la courbe Cz, et de la droite D d'équation réduite y = ax + b. 5. a. Démontrer que: (Vxe R) g(x)=(x²-x+2)(x+2)/ x² +4 b. En déduire que la courbe Cz, admet un unique point d'intersection avec l'axe des abscisses. c. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cz, avec l'axe des ordonnées. 6. Tracer la droite D, la courbe Cz, dans un repère orthonormé.
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xercice n°2 : On considère la fonction z par z(x)=x^3+x^2+4 / x^2+4 1. Déterminer le domaine de définition de la fonction z. 2. Calculer la dérivée z'(x) de la fonction z. 3. Etudier le signe de z'(x) et en déduire le tableau de variation de z. 4. Etude de la courbe représentative de g: Déterminer les réels a, b et c tels que : z(x) = ax+b+ c/x² +4 (vous pouvez utiliser la méthode d'identification des coefficients). b. Etudier la position relative de la courbe Cz, et de la droite D d'équation réduite y = ax + b. 5. a. Démontrer que: (Vxe R) g(x)=(x²-x+2)(x+2)/ x² +4 b. En déduire que la courbe Cz, admet un unique point d'intersection avec l'axe des abscisses. c. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cz, avec l'axe des ordonnées. 6. Tracer la droite D, la courbe Cz, dans un repère orthonormé.
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Bonjour , puis je avoir de l'aide concernant cet exercice de math ? Exercice n°2 : On considère la fonction z par z(x)=x^3+x^2+4 / x^2+4 1. Déterminer le domaine de définition de la fonction z. 2. Calculer la dérivée z'(x) de la fonction z. 3. Etudier le signe de z'(x) et en déduire le tableau de variation de z. 4. Etude de la courbe représentative de g: Déterminer les réels a, b et c tels que : z(x) = ax+b+ c/x² +4 (vous pouvez utiliser la méthode d'identification des coefficients). b. Etudier la position relative de la courbe Cz, et de la droite D d'équation réduite y = ax + b. 5. a. Démontrer que: (Vxe R) g(x)=(x²-x+2)(x+2)/ x² +4 b. En déduire que la courbe Cz, admet un unique point d'intersection avec l'axe des abscisses. c. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cz, avec l'axe des ordonnées. 6. Tracer la droite D, la courbe Cz, dans un repère orthonormé.
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Bonjour j'aimerai avoir de l'aide concernant cet exercice de dm en math de première sur les produits scalaires .Dans un repère orthonormé (O i j ; ; ), on considère les points A(−1;3) , B(1; -2 ) et C(5;3) .1. Réaliser une figure qui sera complétée au fur et à mesure de l’avancée de l’exercice.2. Médiatrice du segment [AB] :a. Déterminer les coordonnées du milieu I du segment [AB].b. A l’aide du produit scalaire, démontrer qu’un point M (x ;y ) du plan appartient à la médiatrice du segment [AB] si et seulement si 2x - 5y + 5/2 = 03. Justifier brièvement que la médiatrice du segment [AC] est définie par x = 2 .4. En déduire les coordonnées du point K, intersection des médiatrices des segments [AB] et [AC].5. Justifier que le point K est équidistant des points A, B et C, c’est-à-dire qu’il est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
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