O valor da expressão dada é: [tex]-\dfrac{1}{6}[/tex] .
Ao ler o enunciado, percebemos que para resolver a questão, precisamos calcular o MMC dos denominadores (2 e 3) para realizar a subtração e achar a resposta!
Como calcular o MMC?
Passo 1: Fatoração dos números
Descomponha cada número em fatores primos. Isso envolve dividir o número sucessivamente por números primos até que não seja mais possível fazê-lo. E, então vamos calcular o MMC da questão, de 2 e 3:
Para 2: 2 = 2 * 1
Para 3: 3 = 3 * 1
Passo 2: Identificação dos fatores comuns e não comuns
Identifique todos os fatores primos comuns aos números que você deseja calcular o MMC. No exemplo acima, não há os fatores comuns entre 2 e 3.
Passo 3: Produto dos fatores comuns e não comuns
Multiplique os fatores comuns e não comuns obtidos no passo anterior. Nesse caso, temos:
Fatores comuns: Nenhum
Fatores não comuns: 2 * 3 = 6
Passo 4: Cálculo final
Por fim, multiplique os resultados do passo 3 para obter o MMC: MMC(2, 3) = 6
Neste caso, não há fatores comuns, logo multiplica-se somente os não comuns!
Agora, teremos que o denominador da nova fração será 6, e por isso precisamos pegar o denominador antigo de cada fração, dividir pelo MMC encontrado e multiplicar pelo seu respectivo numerador.
Na primeira fração: Dividindo 6 por 2, teremos 3 como resposta. Multiplicando 3 por 1, teremos 3 como resposta.
Na segunda fração: Dividindo 6 por 3, teremos 2 como resposta. Multiplicando 2 por 2, teremos 4 como resposta.
Com isso, transformaremos [tex](+\dfrac{1}{2})-(+\dfrac{2}{3})[/tex] nisto [tex]\dfrac{(+3)-(+4)}{6}[/tex].
Para resolver a expressão presente no numerador, precisamos ter em mente que: [tex]-(+4)=(-1)(+4)[/tex]. Logo, obtemos -4. E ao substituir, tem-se:
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Resposta: S = -1/6
Explicação passo a passo: Em uma soma ou subtração de frações com denominadores diferentes, temos que tirar o m.m.c. que nesse caso será 6. Assim,
1 - 2 = 3 - 4 = -1
2 3 6 6
O valor da expressão dada é: [tex]-\dfrac{1}{6}[/tex] .
Ao ler o enunciado, percebemos que para resolver a questão, precisamos calcular o MMC dos denominadores (2 e 3) para realizar a subtração e achar a resposta!
Como calcular o MMC?
Passo 1: Fatoração dos números
Descomponha cada número em fatores primos. Isso envolve dividir o número sucessivamente por números primos até que não seja mais possível fazê-lo. E, então vamos calcular o MMC da questão, de 2 e 3:
Para 2: 2 = 2 * 1
Para 3: 3 = 3 * 1
Passo 2: Identificação dos fatores comuns e não comuns
Identifique todos os fatores primos comuns aos números que você deseja calcular o MMC. No exemplo acima, não há os fatores comuns entre 2 e 3.
Passo 3: Produto dos fatores comuns e não comuns
Multiplique os fatores comuns e não comuns obtidos no passo anterior. Nesse caso, temos:
Fatores comuns: Nenhum
Fatores não comuns: 2 * 3 = 6
Passo 4: Cálculo final
Por fim, multiplique os resultados do passo 3 para obter o MMC: MMC(2, 3) = 6
Neste caso, não há fatores comuns, logo multiplica-se somente os não comuns!
Agora, teremos que o denominador da nova fração será 6, e por isso precisamos pegar o denominador antigo de cada fração, dividir pelo MMC encontrado e multiplicar pelo seu respectivo numerador.
Na primeira fração: Dividindo 6 por 2, teremos 3 como resposta. Multiplicando 3 por 1, teremos 3 como resposta.
Na segunda fração: Dividindo 6 por 3, teremos 2 como resposta. Multiplicando 2 por 2, teremos 4 como resposta.
Com isso, transformaremos [tex](+\dfrac{1}{2})-(+\dfrac{2}{3})[/tex] nisto [tex]\dfrac{(+3)-(+4)}{6}[/tex].
Para resolver a expressão presente no numerador, precisamos ter em mente que: [tex]-(+4)=(-1)(+4)[/tex]. Logo, obtemos -4. E ao substituir, tem-se:
[tex]\dfrac{(3-4)}{6}=\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{1}{6}[/tex].
Portanto, vemos que o valor da expressão é [tex]-\dfrac{1}{6}[/tex].
Espero ter ajudado a responder seu exercício!
Veja mais sobre MMC e Fatoração em: https://brainly.com.br/tarefa/38250911