Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na situação descrita. Temos um triângulo OAB com um ângulo BÔC de 30 graus, onde OB é a bissetriz do ângulo AÔC. Isso significa que o ângulo AÔC é dividido em dois ângulos iguais por OB.
Vamos chamar a medida do ângulo AÔC de x. Como OB é a bissetriz, podemos dizer que o ângulo BÔC também tem medida x, pois são iguais.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, então podemos escrever a seguinte equação:
Ângulo AÔB + Ângulo BÔC + Ângulo AÔC = 180°
Sabemos que Ângulo BÔC = x e Ângulo AÔB = Ângulo BÔC = 30° (conforme mencionado na pergunta).
Agora, podemos escrever a equação:
30° + x + x = 180°
Agora, resolvemos a equação para encontrar o valor de x:
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Claro, posso te ajudar!
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na situação descrita. Temos um triângulo OAB com um ângulo BÔC de 30 graus, onde OB é a bissetriz do ângulo AÔC. Isso significa que o ângulo AÔC é dividido em dois ângulos iguais por OB.
Vamos chamar a medida do ângulo AÔC de x. Como OB é a bissetriz, podemos dizer que o ângulo BÔC também tem medida x, pois são iguais.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, então podemos escrever a seguinte equação:
Ângulo AÔB + Ângulo BÔC + Ângulo AÔC = 180°
Sabemos que Ângulo BÔC = x e Ângulo AÔB = Ângulo BÔC = 30° (conforme mencionado na pergunta).
Agora, podemos escrever a equação:
30° + x + x = 180°
Agora, resolvemos a equação para encontrar o valor de x:
30° + 2x = 180°
2x = 180° - 30°
2x = 150°
x = 150° / 2
x = 75°
Portanto, o ângulo AÔC tem medida de 75 graus.