Resposta:

.  A função tem apenas um zero  (raiz)  que  é  x = 3

Explicação passo a passo:

.

.        Função da forma:    f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.          f(x) =  x²  -  6x  +  9             (a = 1,    b = - 6,    c = 9)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 6)²  -  4 . 1 . 9

.    =  36  -  36

.    =  0   ==>   x'  =  x"  =  - b / 2a

.                                     =  - (- 6) / 2 . 1

.                                     =  6 / 2

.                                     =  3

.

(Espero ter colaborado)