Vamos lá.

f(x) = x² + 4x + 3

a = 1

b = 4

c = 3

delta

d = 16 - 12 = 4

vértice

Vx = -b/2a = -4/2 = -2

Vy = -d/4a = -4/4 = -1

Resposta:

Coordenadas do vértice da parábola → ( -2 , -1 )

Explicação passo a passo:

Uma função do segundo grau  pode ser escrita na forma f(x) = ax² + bx + c

As coordenadas do vértice da parábola podem ser obtidas por meio de fórmulas que envolvem os coeficientes da função do segundo grau

[tex]X_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2(1)}=\dfrac{-4}{2}=-2\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}}=\dfrac{-(b^2-4ac)}{4a}=\dfrac{-(4^2-4(1)(3))}{4(1)}=\dfrac{-(16-12)}{4}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \\ \\ \boxed{V(-2,-1)}[/tex]