Bonjour pouvez vous m’aider svp niveau seconde . On considère sur la droite des réels, les points A.... Pergunta de ideia deAndreasik974

October 2020 1 44 Report

Bonjour pouvez vous m’aider svp niveau seconde .
On considère sur la droite des réels, les points A(-3), B(4) et le point M(x) tels que la distance de A à M soit égale au 2/3 de la distance de À à B. Quelles sont les valeurs possibles de x ? Justifier

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godetcyril

Réponse : Il faut que $AM=\frac{2}{3}AB$ , donc:

$AM=|x-(-3)|=|x+3|\\\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}|4-(-3)|=\frac{2}{3}|4+3|=\frac{2}{3}|7|=\frac{14}{3}$ .

Il faut donc que:

$|x+3|=\frac{14}{3}\\x+3=-\frac{14}{3} \quad ou \quad x+3=\frac{14}{3}\\x=-\frac{14}{3}-3 \quad ou \quad x=\frac{14}{3}-3\\x=\frac{-14-9}{3} \quad ou \quad x=\frac{14-9}{3}\\x=-\frac{23}{3} \quad ou \quad x=\frac{5}{3}$ .