Verified answer

Resposta:

a)   f(x)  =  4x  -  7          b)   f(x)  =  2x  +  5         c)    f(x) =  x  +  2

d)  f(x)  =  - 2x  +  3

Explicação passo a passo:

.

.        Funções da forma:    f(x)  =  ax  +  b

.

a)   f(2)  =  1   e   a  =  4   ==>  4 . (2)  +  b  =  1

.                                                  8  +  b  =  1

.                                                   b  =  1  -  8

.                                                   b  =  - 7      ===>      f(x)  =  4x  -  7

.

b)   f(3)  =  11  e  b  =  5   ==>   a . 3  +  5  =  11

.                                                  3a  +  5  =  11

.                                                  3a  =  11  -  5

.                                                  3a  =  6

.                                                  a  =  6  :  3

.                                                  a  =  2           ===>    f(x)  =  2x  +  5

.

c)   f(1)  =  3  e  f(3)  =  5   ==>  a . 1  +  b  =  3      e     a . 3  +  b =  5

.                                                   a  +  b  =  3           e     3a  +  b  =  5

SISTEMA:

a  +  b  =  3  

3a  +  b  =  5         (multiplica  por  - 1  e  soma  as  duas equações)

.

a  +  b  =  3

-3a  -  b  =  - 5      ==>    - 2a  =  - 2

.                                        a  =  - 2  :  (- 2)

.                                         a  =  1

a  +  b  =  3

b  =  3  -  a

b  =  3  -  1

b  =  2                     ==>    f(x)  =  x  +  2

.

d)  f(- 2)  =  7   e   f(0)  =  3    ==>   a . (- 2)  +  b  =  7     e    a . 0  +  b  =  3

.                                                          - 2a  +  b  =  7    e    0  +  b  =  3

.                                                                                                    b  =  3

- 2a  +  3  =  7

- 2a  =  7  -  3

- 2a  =  4

a  =  4  :  (- 2)

a  =  - 2               ==>     f(x)  =  - 2x  +  3

.

(Espero ter colaborado)