Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de função exponencial que :
a) a função é crescente✅
b) a função é decrescente✅
Função exponencial
Chama-se função exponencial toda função [tex]\rm f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R_{+}^{*}}[/tex], tal que f(x)=aˣ, em que é uma constante real positiva e diferente de 1.
São exemplos de funções exponenciais:
f(x)=3ˣ
g(x)=(¹/₅)ˣ
h(x)=7ˣ
t(x)=(0,2)ˣ
Quando a>1 a função é crescente e quando 0<a<1 a função é decrescente. A principal característica dessa função é que sempre passa no ponto P(0,1).j
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Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de função exponencial que :
a) a função é crescente✅
b) a função é decrescente✅
Função exponencial
Chama-se função exponencial toda função [tex]\rm f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R_{+}^{*}}[/tex], tal que f(x)=aˣ, em que é uma constante real positiva e diferente de 1.
São exemplos de funções exponenciais:
f(x)=3ˣ
g(x)=(¹/₅)ˣ
h(x)=7ˣ
t(x)=(0,2)ˣ
Quando a>1 a função é crescente e quando 0<a<1 a função é decrescente. A principal característica dessa função é que sempre passa no ponto P(0,1).j
✍️Vamos a resolução do exercício
a) Aqui a base é maior 1 portanto
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=4^x\\\sf como\,a=4 > 1\implies crescente\end{array}}}[/tex]
b) Aqui a base está entre 0 e 1 portanto
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^x\\\\\sf a=\dfrac{1}{5} < 1\implies decrescente\end{array}}}[/tex]
Isso pode ser facilmente concluído observando os gráficos que deixei no anexo.
Saiba mais em: