4) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, é incorreto afirmar: a) 80 não sócios compareceram ao show. b) 120 sócios compareceram ao show. c) 160 sócios comparecem ao show. d) o valor total pago por não sócios foi R$ 800,00. e) o valor total pago por sócios foi de R$ 600,00.
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a) 80 não sócios compareceram ao show (correto).
b) 120 sócios compareceram ao show (correto).
c) 160 sócios comparecem ao show (incorreto, como vimos acima, são 120 sócios).
d) O valor total pago por não sócios foi R$ 800,00 (incorreto, pois 80 não sócios pagaram R$ 10,00 cada, totalizando R$ 800,00).
e) O valor total pago por sócios foi de R$ 600,00 (correto).
1. O preço do ingresso foi de R$ 10,00.
2. Cada sócio pagou metade desse valor, ou seja, R$ 5,00.
3. O valor total arrecadado foi de R$ 1.400,00.
4. Compareceram 200 pessoas ao show, entre sócios e não sócios.
Agora, vamos calcular o número de sócios e não sócios:
Se x é o número de sócios, então o número de não sócios é 200 - x.
O valor total arrecadado é a soma do valor arrecadado dos sócios e não sócios:
Valor total = (Valor por sócio * Número de sócios) + (Valor por não sócio * Número de não sócios)
1.400 = (5 * x) + (10 * (200 - x))
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x:
1.400 = 5x + 2.000 - 10x
Agrupando os termos com x:
1.400 = -5x + 2.000
Agora, subtrai 2.000 de ambos os lados:
-600 = -5x
Dividindo por -5 para encontrar o valor de x:
x = 600 / 5
x = 120
Agora que sabemos que há 120 sócios, podemos calcular o número de não sócios:
Número de não sócios = 200 - x
Número de não sócios = 200 - 120
Número de não sócios = 80
Agora, vamos verificar as afirmações:
a) 80 não sócios compareceram ao show. (Correto, pois calculamos 80 não sócios.)
b) 120 sócios compareceram ao show. (Correto, calculamos 120 sócios.)
c) 160 sócios comparecem ao show. (Incorreto, compareceram 120 sócios.)
d) O valor total pago por não sócios foi R$ 800,00. (Incorreto, o valor total pago por não sócios é 80 * 10 = R$ 800,00.)
e) O valor total pago por sócios foi de R$ 600,00. (Incorreto, o valor total pago por sócios é 120 * 5 = R$ 600,00.)
Portanto, a alternativa incorreta é a c) 160 sócios comparecem ao show.