Primeiro determinamos os elementos da matriz C:

[tex]C_{1,1}=-1.2+2.(-2)=-2-4=-6[/tex]

[tex]C_{1,2}=-1.(-1)+2.0=1+0=1[/tex]

[tex]C_{2,1}=0.2+1.(-2)=0-2=-2[/tex]

[tex]C_{2,2}=0.(-1)+1.0=0+0=0[/tex]

Sabendo os elementos podemos montar a matriz C:

[tex]C=\left[\begin{array}{cc}-6&1\\-2&0\end{array}\right][/tex]

E finalmente calcular o determinante pedido:

[tex]det\ C=-6.0-1.(-2)[/tex]

[tex]det\ C=0+2[/tex]

[tex]\boxed{det\ C=2}[/tex]