Explicação passo a passo:

Vamos calcular a prestação mensal do financiamento utilizando as informações fornecidas.

O indivíduo deseja obter R$ 100.000,00 ao final de um ano. Durante esse período, ele deposita mensalmente a quantia de R$ 3.523,10 com um rendimento acertado de 3% ao mês.

Após um ano, o banco se compromete a financiar o saldo restante dos R$ 100.000,00 à taxa de 4% ao mês, em 12 parcelas mensais iguais, sendo a primeira parcela vencendo ao fim de 30 dias.

Primeiro, vamos calcular o valor acumulado após um ano dos depósitos mensais. Utilizaremos a fórmula de juros compostos:

Valor acumulado = Valor principal * (1 + taxa de juros)^tempo

Valor principal = R$ 3.523,10

Taxa de juros = 3% ao mês

Tempo = 12 meses

Valor acumulado = 3.523,10 * (1 + 0,03)^12

Valor acumulado = 3.523,10 * (1,03)^12

Valor acumulado ≈ R$ 45.000,49

Após um ano, o indivíduo acumula cerca de R$ 45.000,49 com os depósitos mensais.

Agora, precisamos calcular o valor financiado pelo banco:

Valor financiado = R$ 100.000,00 - R$ 45.000,49

Valor financiado ≈ R$ 55.000,51

O valor financiado é de aproximadamente R$ 55.000,51.

Agora, vamos calcular a prestação mensal do financiamento utilizando a fórmula da prestação:

P = (P0 * i) / (1 - (1 + i)^(-n))

Onde:

P = prestação mensal

P0 = valor financiado

i = taxa de juros mensal

n = número de parcelas

Substituindo os valores:

P = (55.000,51 * 0,04) / (1 - (1 + 0,04)^(-12))

P ≈ R$ 5.372,61

Portanto, a prestação mensal do financiamento é aproximadamente R$ 5.372,61.

A resposta correta é a letra e) R$ 5.372,61.

Resposta:

V= 3523,1*[(1+0,03)¹² -1]/0,03

V= R$ 49.999,94

(100000-49999,94)*(1+0,04)¹² = P*[(1+0,04)¹² -1]/0,04

P = R$ 5.327,62

Letra E