un sac contient 1 jeton bleu et 3 vert. jean participe à un jeu : il tire au hasard un jeton du sac et s'il est bleu il gagne. sinon il a perdu. chaque jeton a autant de chances d'etre choisi.
après chaque tirage, le jeton est remis dans le sac.
il décide de participer à deux tirages de suite , ces tirages étant indépendants.on appelle X le nombre de fois où il a obtenu le jeton bleu.
1. expliquer pourquoi X suit une loi binomiale de paramètre 2 et 1/4
2. a l'aide d'un arbre pondéré, calculer la probabilité qu'il gagne deux fois de suite. on pourra appeler B l'évènement "obtenir un jeton bleu".
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l'événement "reussite, echec" est 'le jeton est bleu' il aune proba p=1/4 et q=1-p=3/4
on repete cette experience 2 fois, independantes : X suit la loi B(2,1/4) par définition
p(X=2)=1*(1/4)2=1/16