Questão 5
As transformações lineares, segundo os autores, é um tipo especial de função (ou aplicação), em que odomínio e o contradomínio são espaços vetoriais reais.
Assinale a alternativa que apresenta a imagem do vetor v = (1/4, - 2/3) na transformação T: R ^ 2 -> R ^ 3 talque T(x, y) = (8x, - 6y, 3x - 3y)
A.(2, 4, - 11/4)
B.(2, - 4, 11/4)
C.(2, 4, 11/4)
D.(2 - 4, 1/4)
E.(2, - 4, - 11/4)
me ajudem
As transformações lineares, segundo os autores, é um tipo especial de função (ou aplicação), em que odomínio e o contradomínio são espaços vetoriais reais.
Assinale a alternativa que apresenta a imagem do vetor v = (1/4, - 2/3) na transformação T: R ^ 2 -> R ^ 3 talque T(x, y) = (8x, - 6y, 3x - 3y)
A.(2, 4, - 11/4)
B.(2, - 4, 11/4)
C.(2, 4, 11/4)
D.(2 - 4, 1/4)
E.(2, - 4, - 11/4)
me ajudem
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
Para encontrar a imagem do vetor v = (1/4, -2/3) na transformação T: R² -> R³, onde T(x, y) = (8x, -6y, 3x - 3y), você simplesmente aplica a função T a esse vetor. Portanto, vamos calcular T(1/4, -2/3):
T(1/4, -2/3) = (8 * (1/4), -6 * (-2/3), 3 * (1/4) - 3 * (-2/3))
Isso nos dá:
T(1/4, -2/3) = (2, 4/3, 1/4 + 2/3)
Agora, some 1/4 + 2/3:
1/4 + 2/3 = (3/12 + 8/12) = 11/12
Então, a imagem de v na transformação T é:
T(1/4, -2/3) = (2, 4/3, 11/12)
A alternativa correta é a letra C: (2, 4, 11/4).