dois eventos de um mesmo espaço amostral tem suas probabilidades como P(A)=2/5 e P(B)=6/4. A probabilidade de que ambos ocorrem ao mesmo tempo é de P(A ∩B)=3/5 demonstre que os eventos A e B são independentes.
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Resposta:
Dois eventos A e B são independentes se e somente se a probabilidade de ambos ocorrerem ao mesmo tempo é igual ao produto das probabilidades de cada evento ocorrer individualmente. Ou seja, A e B são independentes se P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
No caso que você mencionou, temos que P(A) = 2/5 e P(B) = 6/4. Multiplicando essas probabilidades, temos que P(A) * P(B) = (2/5) * (6/4) = 3/5.
Como a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem ao mesmo tempo é P(A ∩ B) = 3/5, podemos concluir que os eventos A e B são independentes.
Explicação passo a passo:
Resposta:
MELHOR RESPOSTA?
Dados os seguintes valores de probabilidade:
P(A) = 2/5
P(B) = 6/4
P(A ∩ B) = 3/5
Vamos calcular o produto das probabilidades individuais:
P(A) * P(B) = (2/5) * (6/4) = 12/20 = 3/5
Agora, vamos comparar o resultado com a probabilidade conjunta:
P(A ∩ B) = 3/5
Verificamos que P(A) * P(B) = P(A ∩ B) = 3/5.
Portanto, podemos concluir que os eventos A e B são independentes.