dois eventos de um mesmo espaço amostral tem suas probabilidades como P(A)=2/5 e P(B)=6/4. A probabilidade de que ambos ocorrem ao mesmo tempo é de P(A ∩B)=3/5 demonstre que os eventos A e B são independentes.
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Resposta:
Para demonstrar que os eventos A e B são independentes, precisamos verificar se a probabilidade conjunta P(A ∩ B) é igual ao produto das probabilidades individuais P(A) e P(B).
Nesse caso, temos:
P(A) = 2/5
P(B) = 6/4
Vamos calcular o produto das probabilidades individuais:
P(A) * P(B) = (2/5) * (6/4) = 12/20
Agora, vamos verificar se esse valor é igual à probabilidade conjunta P(A ∩ B), que é 3/5.
Podemos ver que:
P(A) * P(B) = 12/20 = 3/5 = P(A ∩ B)
Portanto, concluímos que os eventos A e B são independentes, uma vez que a probabilidade conjunta é igual ao produto das probabilidades individuais.