O problema envolve o cálculo do "custo médio ponderado de capital" (CMPC) de uma empresa, a análise de um projeto de investimento e a interpretação do beta. Neste caso:

• CMPC: Calculamos o custo médio ponderado de capital (CMPC) considerando o peso da dívida e do capital próprio. O custo da dívida é de 9,9% e o custo do capital próprio é de 17,8%. O CMPC resultante é de 12,84%.

• Projeto de investimento: O projeto oferece uma taxa de retorno de 16% ao ano, que é maior do que o CMPC de 12,84%. Portanto, o investimento no projeto é considerado um bom negócio.

• Prêmio de risco: O prêmio de risco do mercado é de 7%, calculado como a diferença entre o retorno do mercado e a taxa livre de risco. O prêmio de risco do ativo é de 5,6%, calculado multiplicando o beta do ativo pelo prêmio de risco do mercado.

• Interpretação do beta: O beta de 0,8 indica que o ativo é menos volátil em comparação com o mercado. Um beta abaixo de 1 indica um risco relativo menor em relação ao mercado.
  

Análise de projetos de investimento

Cálculo do CMPC: Calcule o peso do capital de terceiros (dívida) em relação ao valor total da empresa:

•      Peso_dívida = Dívida_total / (Dívida_total + Capital_total)
•      Peso_dívida = 30.000 / (30.000 + 20.000) = 0,6

Calcule o peso do capital próprio (sócios) em relação ao valor total da empresa:

•      Peso_capital = Capital_total / (Dívida_total + Capital_total)
•      Peso_capital = 20.000 / (30.000 + 20.000) = 0,4

Calcule o custo da dívida considerando a taxa de juros e a alíquota do IR:

•      Custo_dívida = Taxa_juros * (1 - Alíquota_IR)
•      Custo_dívida = 0,15 * (1 - 0,34) = 0,099

Calcule o custo do capital próprio considerando o risco beta, o retorno do mercado e a taxa RF:

•      Custo_capital = Taxa_RF + Beta * (Retorno_mercado - Taxa_RF)
•      Custo_capital = 0,15 + 0,8 * (0,22 - 0,15) = 0,178

Calcule o CMPC ponderado:

•      CMPC = Peso_dívida * Custo_dívida + Peso_capital * Custo_capital
•      CMPC = 0,6 * 0,099 + 0,4 * 0,178 = 0,1284 ou 12,84%

• Análise do projeto de investimento: O projeto oferece uma taxa de retorno de 16% a.a. Comparando com o CMPC de 12,84%, concluímos que o projeto é um bom negócio, pois sua taxa de retorno é maior que o CMPC.

Prêmio de risco do mercado e prêmio de risco do ativo:

•   O prêmio de risco do mercado é a diferença entre o retorno do mercado e a taxa RF, ou seja, 0,22 - 0,15 = 0,07 ou 7%.
•   O prêmio de risco deste ativo é o produto do beta pelo prêmio de risco do mercado, ou seja, 0,8 * 0,07 = 0,056 ou 5,6%.

• Interpretação do beta:

  O beta é uma medida de sensibilidade ou risco sistemático de um ativo em relação ao mercado. Um beta de 0,8 indica que o ativo é menos volátil do que o mercado. Um valor abaixo de 1 indica um risco relativo menor, enquanto um valor acima de 1 indica um risco relativo maior.

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#SPJ1.