Seja uma firma que levante recursos junto aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros de 15% a.a. A dívida dessa firma é de $30.000. O capital de sócios investido na firma é $20.000. O risco beta das ações da firma é 0,8. O esperado retorno do mercado é 22% a.a. A taxa RF é 15% a.a. A alíquota do IR é 34%. Qual é o custo médio ponderado de capital dessa firma? Suponha que a área de expansão da empresa queira investir em um projeto cuja taxa de retorno de suas operações de 16% a.a.? É um bom negócio investir neste projeto? Explique. Qual é o prêmio de risco do mercado e o prêmio de risco deste ativo? Interprete o beta da questão.
OBS: A questão precisa ter fluxo de caixa e passos da HP (ou memória de cálculo).
OBS: A questão precisa ter fluxo de caixa e passos da HP (ou memória de cálculo).
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Resposta:
Para calcular o custo médio ponderado de capital (CMPC) da firma, precisamos considerar a estrutura de capital da empresa, que é composta por dívida e capital próprio. O CMPC é calculado ponderando o custo da dívida após impostos e o custo do capital próprio pelo peso de cada componente.
Passo 1: Cálculo do custo da dívida após impostos
O custo da dívida após impostos leva em consideração a taxa de juros e a alíquota do imposto de renda (IR). Utilizando a fórmula:
Custo da dívida após impostos = Taxa de juros × (1 - Alíquota do IR)
Custo da dívida após impostos = 0,15 × (1 - 0,34) = 0,099 ou 9,9%
Passo 2: Cálculo do custo do capital próprio
O custo do capital próprio é calculado usando o Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM). O CAPM relaciona o retorno esperado de um ativo ao seu risco sistêmico, medido pelo beta.
Custo do capital próprio = Taxa livre de risco + Beta × Prêmio de risco
Taxa livre de risco = 15% (dada na questão)
Beta = 0,8 (dado na questão)
Prêmio de risco = Retorno esperado do mercado - Taxa livre de risco
Prêmio de risco = 22% - 15% = 7%
Custo do capital próprio = 15% + 0,8 × 7% = 20,6%
Passo 3: Cálculo do CMPC
O CMPC é calculado ponderando os custos da dívida e do capital próprio pelos pesos relativos de cada componente na estrutura de capital.
Peso da dívida = Dívida total / Valor total da firma
Peso da dívida = $30.000 / ($30.000 + $20.000) = 0,6 ou 60%
Peso do capital próprio = Capital próprio / Valor total da firma
Peso do capital próprio = $20.000 / ($30.000 + $20.000) = 0,4 ou 40%
CMPC = (Peso da dívida × Custo da dívida após impostos) + (Peso do capital próprio × Custo do capital próprio)
CMPC = (0,6 × 0,099) + (0,4 × 0,206)
CMPC ≈ 0,0594 + 0,0824
CMPC ≈ 0,1418 ou 14,18%
Portanto, o custo médio ponderado de capital (CMPC) dessa firma é de aproximadamente 14,18%.
Para analisar se o investimento no projeto é um bom negócio, precisamos comparar a taxa de retorno do projeto (16% a.a.) com o CMPC da firma (14,18% a.a.). Se a taxa de retorno do projeto for maior ou igual ao CMPC, o investimento é considerado bom.
No caso apresentado, a taxa de retorno do projeto (16% a.a.) é maior que o CMPC da firma (14,18% a.a.), o que indica que o investimento no projeto é considerado bom.
Interpretação do beta:
O beta é uma medida de risco sistemático ou não diversificável de um ativo em relação ao risco do mercado como um todo. No contexto da questão, o risco beta das ações da firma é dado como 0,8. Isso significa que, em média, as ações da empresa têm um risco 0,8 vezes o risco do mercado. Se o mercado como um todo apresentar um retorno 1% maior (ou menor) do que o esperado, espera-se que as ações da empresa tenham um retorno 0,8% maior (ou menor) do que o esperado. Portanto, um beta menor que 1 indica que as ações da empresa são menos voláteis em relação ao mercado, enquanto um beta maior que 1 indica maior volatilidade em relação ao mercado.