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Utiliser le calcul littéral
RaisonnerCalculer
fest la fonction affine x4x-5.
Prouver que, quelle que soit la valeur de x:
a. f(x + 1) = f(x) + 4
b.f(x+3)=f(x) + 4×3
c. f(x-5)=f(x) - 4×5
d. f(x + 2)-f(x) = 3
Utiliser le calcul littéral
RaisonnerCalculer
fest la fonction affine x4x-5.
Prouver que, quelle que soit la valeur de x:
a. f(x + 1) = f(x) + 4
b.f(x+3)=f(x) + 4×3
c. f(x-5)=f(x) - 4×5
d. f(x + 2)-f(x) = 3
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Lista de comentários
Réponse:
Bonjour,
a.
[tex]f(x + 1) = 4(x + 1) - 5 \\ = 4x + 4 - 5 = (4x - 5) + 4 \\ = f(x) + 4[/tex]
b.
[tex]f(x + 3) = 4(x + 3) - 5 \\ = 4x + 4 \times3 - 5 \\ = (4x - 5) + 4 \times 3 \\ = f(x) + 4 \times 3[/tex]
c.
[tex]f(x - 5) = 4(x - 5) - 5 \\ = 4x - 4 \times 5 - 5 \\ = (4x - 5) - 4 \times 5 \\ = f(x) - 4 \times 5[/tex]
d.
[tex]f(x + \frac{3}{4} ) - f(x) \\ = 4(x + \frac{3}{4} ) - 5 - (4x - 5) \\ = 4x + 4 \times \frac{3}{4} - 5 - 4x + 5 \\ = 4x - 4x + 5 - 5 + 3 \\ = 3[/tex]