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Bernardditbidou
@Bernardditbidou
April 2019
1
175
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Soit ω=e∧i2π/5
Monter que z∧5-1=(z-1)(1+z+z²+z³+z∧4)
en déduire que ω est solution de l'équation 1+z+z²+z³+z∧4=0
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soit ω=e∧i2π/5
on a :
(z-1)(1+z+z²+z³+z∧4)
z+z²+z³+z^4+z^5-1-z-z²-z³-z^4
=z^5-1
en déduire que ω est solution de l'équation 1+z+z²+z³+z∧4=0
on obtient
z^5-1=0
z^5=1
z^5=exp(2i
π)
z=exp(2i
kπ/5) où k=0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4
S={1;
ω;
ω²;
ω³;
ω^4}
on appelle ces solutions les "racines 5èms de l'unité
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bernardditbidou
June 2021 | 0 Respostas
ce n'est pas un devoir,.... mais qui peut me dire ou trouver une application qui permette d'écrire les symboles mathématiques afin de rédiger rapidement les réponses proposées aux devoirs.Autrment c'est pénible
Responda
bernardditbidou
June 2021 | 0 Respostas
Résoudre l'intégrale somme de 0 à 1 de xe∧x
Responda
Bernardditbidou
April 2019 | 0 Respostas
soit la suite::v(0)=1v(n+1)= 9/(6-v(n))démontrer par recurence , 0 infv(n) inf 3merci
Responda
Bernardditbidou
April 2019 | 0 Respostas
Soit la suite:v(n) V0=1V(n=1)=9/(6-Vn)Démontrer par récurence 0(inf) Vn (inf)3Merci
Responda
Bernardditbidou
April 2019 | 0 Respostas
Suite au précédent message nouvelle question:on avais posé:ω=e∧i2π/5on avait résolue l'équation 1+z+z²+z³+z∧4=0 et montré que ω était racineà présent on pose : p=ω+ω(bare)montrer que p²+p-1=0 (a l'aide de la première partie)résoudre z²+z-1=0en déduire cos(2π/5)
Responda
×
Report "Soit ω=e∧i2π/5Monter que z∧5-1=(z-1)(1+z+z²+z³+z∧4)en déduire que ω est solution de l'équation 1+z+z.... Pergunta de ideia de Bernardditbidou"
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on a :
(z-1)(1+z+z²+z³+z∧4)
z+z²+z³+z^4+z^5-1-z-z²-z³-z^4
=z^5-1
en déduire que ω est solution de l'équation 1+z+z²+z³+z∧4=0
on obtient
z^5-1=0
z^5=1
z^5=exp(2iπ)
z=exp(2ikπ/5) où k=0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4
S={1;ω;ω²;ω³;ω^4}
on appelle ces solutions les "racines 5èms de l'unité