Dois predeiros foram contratados para executar uma tarefa, no primeiro dia fizeram 1/4 da obra e no segundo dia fizeram 1/5 do que restava e abandonaram o serviço, então que fração representa o que falta para concluir a obra. a) 18/20, b)17/20, c) 17/15, d)3/5, e )1/6
Com base nos cálculos realizados, podemos afirmar que a alternativa correta é:
letra D
[tex] \frac{3}{5} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
No primeiro dia fizeram [tex] \frac{1}{4} [/tex]
No segundo dia fizeram [tex] \frac{1}{5} [/tex] do que restava,
como eles fizeram [tex] \frac{1}{4} [/tex], então o que restava fazer era [tex] \frac{3}{4} [/tex]
assim, no segundo dia eles fizeram [tex] \frac{1}{5} [/tex] de [tex] \frac{3}{4} [/tex]
[tex] \frac{1}{5} \times \frac{3}{4} [/tex]
na multiplicação de frações
nós multiplicamos denominador com denominador e numerador com numerador
[tex] \frac{1}{5} \times \frac{3}{4} =[/tex]
[tex] \frac{1\times3}{5\times4} =[/tex]
[tex] \frac{3}{20} [/tex]
então podemos concluir que no segundo dia ele realizou mais 3/20 do serviço.
assim temos as seguintes informações:
1° dia realizou→ 1/4 do serviço
2° dia realizou→3/20 do serviço
então para saber o total realizado basta a gente fazer uma Soma de frações.
[tex] \frac{1}{4} + \frac{3}{20} [/tex]
se os denominadores forem iguais, nós devemos manter o denominadore somar o numerador, porém como no nosso caso os denominadores ( 4 e 20) são diferentes, então precisaremos encontrar o MínimoMúltiploComum (MMC)entre 4 e 20.
para isso basta a gente ir dividindo ambos os números pelo menor número primo que conseguirmos até encontrarmos 1 como resultado final para ambos os números.
4 , 20 | 2
2 , 10 | 2
1 , 5 | 5
1 , 1 |
Agora basta multiplicar os números primos que utilizamos para dividir 4 e 20
2×2×5 = 20
agora que achamos o mínimo múltiplo Comum entre 4 e 20, basta dividir o 20 pelo denominador de cada fraçao e o resultado nós devemos multiplicar pelo numerador.
Se os pedreiros completaram 1/4 da tarefa no primeiro dia, significa que falta ser feito 3/4 da obra.
No segundo dia, eles fizeram 1/5 do que restava, ou seja, 1/5 de 3/4. Podemos multiplicar essas frações para encontrar o resultado:
(1/5) * (3/4) = 3/20
Portanto, após o segundo dia, sobraram 3/4 - 3/20 da obra a ser feita. Podemos encontrar uma fração única que represente essa quantidade somando as frações:
3/4 - 3/20 = 15/20 - 3/20 = 12/20
Simplificando essa fração, temos:
12/20 = 3/5
Portanto, a fração que representa o que falta para concluir a obra é 3/5, alternativa D.
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Resposta:
Com base nos cálculos realizados, podemos afirmar que a alternativa correta é:
letra D
[tex] \frac{3}{5} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
No primeiro dia fizeram [tex] \frac{1}{4} [/tex]
No segundo dia fizeram [tex] \frac{1}{5} [/tex] do que restava,
como eles fizeram [tex] \frac{1}{4} [/tex], então o que restava fazer era [tex] \frac{3}{4} [/tex]
assim, no segundo dia eles fizeram [tex] \frac{1}{5} [/tex] de [tex] \frac{3}{4} [/tex]
[tex] \frac{1}{5} \times \frac{3}{4} [/tex]
na multiplicação de frações
nós multiplicamos denominador com denominador e numerador com numerador
[tex] \frac{1}{5} \times \frac{3}{4} =[/tex]
[tex] \frac{1\times3}{5\times4} =[/tex]
[tex] \frac{3}{20} [/tex]
então podemos concluir que no segundo dia ele realizou mais 3/20 do serviço.
assim temos as seguintes informações:
1° dia realizou→ 1/4 do serviço
2° dia realizou→3/20 do serviço
então para saber o total realizado basta a gente fazer uma Soma de frações.
[tex] \frac{1}{4} + \frac{3}{20} [/tex]
se os denominadores forem iguais, nós devemos manter o denominador e somar o numerador, porém como no nosso caso os denominadores ( 4 e 20) são diferentes, então precisaremos encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 4 e 20.
para isso basta a gente ir dividindo ambos os números pelo menor número primo que conseguirmos até encontrarmos 1 como resultado final para ambos os números.
4 , 20 | 2
2 , 10 | 2
1 , 5 | 5
1 , 1 |
Agora basta multiplicar os números primos que utilizamos para dividir 4 e 20
2×2×5 = 20
agora que achamos o mínimo múltiplo Comum entre 4 e 20, basta dividir o 20 pelo denominador de cada fraçao e o resultado nós devemos multiplicar pelo numerador.
[tex] \frac{1}{4} + \frac{3}{20} =[/tex]
[tex] \frac{1\times(20\div 4)}{20}+ \frac{3\times(20\div5)}{20} =[/tex]
[tex] \frac{1\times5}{20} + \frac{3\times1}{20} =[/tex]
[tex] \frac{5}{20} + \frac{3}{20} [/tex]
agora que os denominadores são iguais, basta nós somarmos os numeradores
[tex] \frac{5}{20} + \frac{3}{20}= [/tex]
[tex] \frac{5+3}{20} =[/tex]
[tex] \frac{8}{20} [/tex]
o que encontramos foi a quantidade do serviço que eles realizaram.
caso tivessem finalizado eles teriam feito
[tex] \frac{20}{20} [/tex]
então para saber o restante da tarefa que faltou ser realizada, basta nós subtraímos desse total, os 8/20 do trabalho realizado
então teremos:
[tex] \frac{20}{20} - \frac{8}{20}= [/tex]
[tex] \frac{20-8}{20}= [/tex]
[tex] \frac{12}{20} [/tex]
agora podemos fazer uma simplificação de fração dividindo numerador e denominador por 4
[tex] \frac{12}{20} = [/tex]
[tex] \frac{3}{5} [/tex]
então a fração que representa o que falta concluir da obra é
[tex] \frac{3}{5} [/tex]
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•MMC→https://brainly.com.br/tarefa/22762825
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Espero ter ajudado ❤
Bons estudos!
Atenciosamente,
[tex] \color{red}{Fakesss07} [/tex]
Se os pedreiros completaram 1/4 da tarefa no primeiro dia, significa que falta ser feito 3/4 da obra.
No segundo dia, eles fizeram 1/5 do que restava, ou seja, 1/5 de 3/4. Podemos multiplicar essas frações para encontrar o resultado:
(1/5) * (3/4) = 3/20
Portanto, após o segundo dia, sobraram 3/4 - 3/20 da obra a ser feita. Podemos encontrar uma fração única que represente essa quantidade somando as frações:
3/4 - 3/20 = 15/20 - 3/20 = 12/20
Simplificando essa fração, temos:
12/20 = 3/5
Portanto, a fração que representa o que falta para concluir a obra é 3/5, alternativa D.