6. Um país tem 8000 infectadas por um vírus, mas esse número vem caindo 4% ao dia. Nesse ritmo, responda: a) Qual a lei de função que calcula o número n(x) de infectados após x dias? b) Qual deverá ser o número de infectados daqui a 10 dias?
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Resposta:
a)n(x) = 8000 * (1 - 0,04)^x
b)5307.
Explicação passo a passo:
a) A lei de função que calcula o número n(x) de infectados após x dias, considerando que o número de infectados cai 4% ao dia, pode ser expressa da seguinte forma:
n(x) = 8000 * (1 - 0,04)^x
Nessa função, (1 - 0,04) representa a redução diária de 4% no número de infectados, ex representa o número de dias a partir do momento atual.
b) Para calcular o número de infectados daqui a 10 dias, podemos substituir o valor de x na função n(x) que encontramos acima:
n(10) = 8000 * (1 - 0,04)^10
Calculando essa expressão, obtemos:
n(10) ≈ 8000 * (0,96)^10 n(10) ≈ 8000 * 0,6634 n(10) ≈ 5307,2
Portanto, o número de infectados daqui a 10 dias, considerando uma redução diária de 4%, será de aproximadamente 5307,2. No entanto, como o número de infectados é uma voz discreta, podemos arredondar o valor para o número inteiro mais próximo. Nesse caso, o número de infectados seria 5307.