Explications étape par étape:

Pour trouver l'équation de la tangente à la courbe (C) au point d'abscisse 3, il faut suivre ces étapes :

1. Calculer la dérivée de la fonction (C) en utilisant la règle de la dérivée du quotient : f'(x) = [(-8*7) - (-3*6)] / (7x-6)^2

2. Évaluer la dérivée en x=3 pour trouver la pente de la tangente : f'(3) = [(-8*7) - (-3*6)] / (7*3-6)^2 = -25/27

3. Utiliser la formule de l'équation de la tangente y-y1 = m(x-x1) avec m = -25/27 et x1 = 3 pour trouver l'équation de la tangente : y - ((-3*3-8)/(7*3-6)) = (-25/27)(x-3)

4. Simplifier l'équation pour obtenir la forme standard y = mx + b : y = (-25/27)x + (116/27)

L'équation de la tangente à la courbe (C) au point d'abscisse 3 est donc y = (-25/27)x + (116/27).