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1. Démontrer que pour tout réel x, on a :
(x - 2)²(x + 1) = x³ 3x² + 4.
2. En déduire les solutions de l'équation x³ = 3x² - 4.
1. Démontrer que pour tout réel x, on a :
(x - 2)²(x + 1) = x³ 3x² + 4.
2. En déduire les solutions de l'équation x³ = 3x² - 4.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1/
[tex](x-2)^2(x+1)=(x^2-4x+4)(x+1)=x^3+x^2-4x^2-4x+4x+4=x^3-3x^2+4[/tex]
2/
[tex]x^3=3x^2-4\\x^3-3x^2+4=0\\(x-2)^2(x+1)=0\\(x-2)^2=0 \\(x-2)=0\\x=2\\\ ou\\x+1=0\\x=-1[/tex]
S = {-1 ; 2}