A razão que indicada por q é de -2 , já que o segundo termo ( que no caso é -6 ) dividido pelo primeiro termo (que no caso é 3) resulta em -2 , ou seja , q = -2
an é o nosso último termo , que no caso em questão é -1536 .
a1 é o nosso primeiro termo ,logo é 3.
n é o número de termos da P.G., é quem vamos descobrir !!!
para resolução utilizaremos a fórmula do termo geral :
an = a1 × q^(n-1)
-1536 = 3×(-2)^(n-1)
-1536÷3 = (-2)^(n-1)
-512 = -2^(n-1)
agora utilizaremos algumas propriedades:
sabemos que -512 é o mesmo que -2 elevado a 9 , ou seja , -2^9 .
partindo disso , temos
-512 = -2^(n-1)
-2^9 = -2^(n-1)
o -2 dois "some" aplicando a propriedade ,com isso , temos :
9 = n-1 => n = 10
Conclusão : a quantidade de termos de uma P.G. , em que o primeiro termo é igual 3 e tem razão igual a -2 e o seu ultimo termo é - 1536 ... é de 10 termos .
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Resposta:
vamos listar as informações que temos ::
A razão que indicada por q é de -2 , já que o segundo termo ( que no caso é -6 ) dividido pelo primeiro termo (que no caso é 3) resulta em -2 , ou seja , q = -2
an é o nosso último termo , que no caso em questão é -1536 .
a1 é o nosso primeiro termo ,logo é 3.
n é o número de termos da P.G., é quem vamos descobrir !!!
para resolução utilizaremos a fórmula do termo geral :
an = a1 × q^(n-1)
-1536 = 3×(-2)^(n-1)
-1536÷3 = (-2)^(n-1)
-512 = -2^(n-1)
agora utilizaremos algumas propriedades:
sabemos que -512 é o mesmo que -2 elevado a 9 , ou seja , -2^9 .
partindo disso , temos
-512 = -2^(n-1)
-2^9 = -2^(n-1)
o -2 dois "some" aplicando a propriedade ,com isso , temos :
9 = n-1 => n = 10
Conclusão : a quantidade de termos de uma P.G. , em que o primeiro termo é igual 3 e tem razão igual a -2 e o seu ultimo termo é - 1536 ... é de 10 termos .
Explicação passo a passo: