Resposta:

Explicação passo a passo:

temos:

a5 = 30

a20 = 120

n = 25

temos que calcular:

a1 = ?

a25 = an = ?

r = ?

S25 = ?

Cálculo da razão:

a20 = a5 + 15.r

120 = 30 + 15.r

120 - 30 = 15.r

90 = 15.r

r = 90/15

r = 6

Cálculo do primeiro termo:

a5 = a1 + 4.r

30 = a1 + 4.6

30 = a1 + 24

30 - 24 = a1

6 = a1

Logo, a1 = 6

Cálculo do 25º termo:

a25 = a20 + 5.r

a25 = 120 + 5.6

a25 = 120 + 30

a25 = 150

Cálculo da soma dos 25 termos:

Sn = (a1 + an).n / 2

S25 = (6 + 150).25 / 2

S25 = 156.25 / 2

S25 = 3900/2

S25 = 1950