Explicação passo a passo:

( -1 - 1/2)^-3 * ( 3/2)² - ( 4/3)^-1 * ( 8/9) =

1/1 - 1/2 =

MMC 1 E 2 = 2

divide mmc pelos denominadores e vezes numeradores

1/1 - 1/2 = ( 2 - 1 )/2 = 1/2

( 1/2)^-3 = ( 2/1)³ = 2 * 2 * 2 = 8 >>>>> primeiro termo

expoente negativo inverte a base ( 2/1) e passa expoente para mais

( 3/2)² = 3/2 * 3/2 = 9/4 >>>>>> segundo termo

( 4/3)^-1 regra acima = ( 3/4)¹ = 3/4 >>>>>>terceiro termo

REESCREVENDO

8 * 9/4 - 3/4 * 8/9 =

8/1 * 9/4 = ( 8 * 9 ); ( 1 * 4 ) = 72/4 = 72 : 4 = 18 /1 >>>>>>RESPOSTA PARCIAL

3/4 * 8/9 = ( 3 * 8 ) / ( 4 * 9 ) = 24/36 POR 12 = 2/3 >>>>>RESPOSTA PARCIAL

18/1 - 2/3 = ( REGRA ACIMA) ( 54 - 2 )/3 = 52/3 >>>>>>>>resposta