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Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

x² - 6x - 16=0

a = 1, b = -6, c = -16

a) soma S =-b/a = 6

b) produto P = c/a = -16

c) S/P = 6/-16 = -3/8

<--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Usando a fórmula x²- Sx + P = 0, na resolução de equações do segundo grau, obtém-se:

a) 6

b) - 16

c) - 3/8

• Na resolução de equações do segundo grau, como a que aqui está, é sempre possível a fazer usando a Fórmula de Bhascara.

[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c} }{2\cdot a}~~~~~~~a\neq 0[/tex]

Contando com a informação dada pelos coeficientes "a" ; "b" e "c" da equação, que geralmente assume a forma de:

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]            [tex]a\neq 0[/tex]

• Mas existe uma forma muito rápida e curta de resolução:

[tex]x^2-Sx+P=0[/tex]

S = soma das raízes

P = Produto das raízes

[tex]S=-\dfrac{b}{a} \\~\\P=\dfrac{c}{a}[/tex]

Na equação:

[tex]x^2-6x-16=0[/tex]

[tex]a=1~~~~~~~~b=-6~~~~~~c=-16[/tex]

[tex]S=-\dfrac{-6}{1} \\~\\P=\dfrac{-16}{1}[/tex]

Simplificando os sinais

[tex]S=6 \\~\\P=-16[/tex]

Agora vai-se por tentativas:

Primeira tentativa

Como o produto é " - 16 "

pode ser

• [tex]1\cdot(-16)=-16[/tex]

E a soma viria

[tex]1+(-16)=-15[/tex]

Afirmação falsa, pois, a soma é 6

Segunda tentativa

• [tex]2\cdot(-8)=-16[/tex]

E a soma viria

[tex]2+(-8)=-6[/tex]

Afirmação falsa pois a soma é 6

Terceira tentativa

Mas está-se lá perto:

[tex]-2\cdot8=-16[/tex]

A soma daria:

[tex]-2+8=6[/tex]

Perfeito e verdadeiro para a soma

As raízes são:

[tex]x_{1} =-2[/tex]

[tex]x_{2} =8[/tex]

a)

[tex]X'+X''=6[/tex]

b)

[tex]X'\cdot X''=- ~16[/tex]

c)

[tex]\dfrac{1}{-2} +\dfrac{1}{8} \\~\\=-\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{8}[/tex]

Nota 1

Para adicionar ou subtrair frações têm de ter o mesmo denominador.

Depois mantém-se o denominador e adicionam-se os numeradores.

[tex]-\dfrac{1\cdot4}{2\cdot4} +\dfrac{1}{8}\\~\\=-\dfrac{4}{8} +\dfrac{1}{8} \\~\\\\=\dfrac{-4+1}{8} \\~\\\\=-\dfrac{3}{8}[/tex]

Saber mais com Brainly:

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Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação       ( / )  divisão  

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.