A gerência de uma empresa recebeu dois projetos, com vida útil de dois anos, cujos fluxos de caixa estão apresentados no Quadro a seguir:
Ano
Fluxo de caixa do projeto A
Fluxo de caixa do projeto B
0
-R$ 100.000
-R$ 100.000
1
R$ 80.000
R$ 65.000
2
R$ 60.000
R$ 75.000
A gerência escolherá apenas um dos projetos, ficando somente com aquele que apresentar o maior valor presente líquido (VPL) para um custo de capital de 10% ao ano. O VPL do projeto que deve ser selecionado pela gerência, em reais, é aproximadamente igual a:
a.
R$ 24.220
b.
R$ 22.314
c.
R$ 23.174
d.
R$ 19.889
e.
R$ 21.074
Ano
Fluxo de caixa do projeto A
Fluxo de caixa do projeto B
0
-R$ 100.000
-R$ 100.000
1
R$ 80.000
R$ 65.000
2
R$ 60.000
R$ 75.000
A gerência escolherá apenas um dos projetos, ficando somente com aquele que apresentar o maior valor presente líquido (VPL) para um custo de capital de 10% ao ano. O VPL do projeto que deve ser selecionado pela gerência, em reais, é aproximadamente igual a:
a.
R$ 24.220
b.
R$ 22.314
c.
R$ 23.174
d.
R$ 19.889
e.
R$ 21.074
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O VPL é calculado usando a fórmula:
\[VPL = \sum \frac{Ft}{{(1 + r)}^t}\]
onde:
- \(Ft\) é o fluxo de caixa do ano t
- \(r\) é a taxa de desconto (custo de capital)
- \(t\) é o ano
Vamos calcular o VPL para cada projeto:
**Projeto A:**
| Ano | Fluxo de Caixa (Ft) | Valor Presente (Ft/(1 + r)^t) |
|:---:|:------------------:|:----------------------:|
| 0 | -100.000 | -100.000 |
| 1 | 80.000 | 72.727 |
| 2 | 60.000 | 49.587 |
Somando os valores presentes e subtraindo o investimento inicial:
\[VPL_A = (-100.000) + 72.727 + 49.587 = 22.314\]
**Projeto B:**
| Ano | Fluxo de Caixa (Ft) | Valor Presente (Ft/(1 + r)^t) |
|:---:|:------------------:|:----------------------:|
| 0 | -100.000 | -100.000 |
| 1 | 65.000 | 59.091 |
| 2 | 75.000 | 61.157 |
Somando os valores presentes e subtraindo o investimento inicial:
\[VPL_B = (-100.000) + 59.091 + 61.157 = 20.248\]
Portanto, o projeto escolhido será o que tiver o maior VPL. No caso, o projeto A tem um VPL de aproximadamente R$ 22.314 (alternativa b).
Resposta:
R$ 22.314
Explicação passo a passo:
O maior valor presente líquido (VPL) para um custo de capital de 10% ao ano é o Projeto A