A integração é um processo matemático usado para encontrar a área sob uma curva ou a integral definida de uma função em um determinado intervalo. É o oposto da diferenciação, que encontra a taxa de variação de uma função em um determinado ponto. Integrar uma função é equivalente a encontrar uma antiderivada ou integral indefinida dessa função, que é outra função cuja derivada é a função original. A integral indefinida é representada pelo símbolo integral f left parenthesis x right parenthesis space d x, em que f(x) é a função que está sendo integrada, e dx representa a mudança infinitesimal na variável independente x. Utilizando as técnicas de integração, assinale a alternativa que apresenta integral fraction numerator t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis over denominator 1 plus x squared end fraction d x. a. 1 half left parenthesis t g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared plus C b. 1 half left parenthesis t g left parenthesis x squared right parenthesis right parenthesis plus C c. 1 half left parenthesis t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus C d. 1 half left parenthesis t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x squared right parenthesis right parenthesis plus C e. 1 half left parenthesis t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared plus C