Uma das formas de enxergarmos as integrais usando o Teorema Fundamental do Cálculo é usando as primitivas. De modo bastante simplificado, a primitiva é como a operação inversa da derivada; em outras palavras, F é uma primitiva para f se F'=f . Assinale a alternativa que apresenta uma primitiva para a função f(x)=2x2+5x-3. a. F left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed over 3 plus 5 x squared over 2 minus 3 x plus C b. F left parenthesis x right parenthesis equals C x c. F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed over 3 plus x squared over 2 minus 3 x plus C d. F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed over 6 plus x squared over 10 minus 3 x plus C e. F left parenthesis x right parenthesis equals 6 x cubed plus 10 x squared minus 3 x plus C
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Resposta:
Olá!
[tex]f'(x)=2x^2+5x-3[/tex]
[tex]\int\ {(2x^2+5x-3)} \, dx[/tex]
[tex]= {(2x^{2+1}/2+1)+(5x^{1+1}/1+1)-(3x)}+C[/tex]
[tex]= {(2x^3/3)+(5x^2/2)-(3x)}+C[/tex]