A la suite d'une augementation importante du nombre d'inscriptions à la crèche, la mairie d'une ville prévoit la construction d'une deuxième crèche pour un budget maximal de 1 300 000 euros.
La mairie s'adresse à une société qui propose deux formules :
Formule A : terrain au prix de 400 000euros et 1500euros par mètre carré de construction.
Formule B : 2500euros par mètre carré comprenant le terrain et la construction.
1:Calculer, en euros, le prix à payer pour une surface de 300m² avec chaque formule. (dèja fait)
2:En déduire la formule la plus économique pour une surface de 300m².
3:On note x la surface en mètres carrés.
a:Exprimer, en fonstion de x, le prix à payer avec la Formule A, puis celui à payer avec la Formule B.
b:Résoudre un inéquation permettant de déterminer la formule la plus avantageuse suivant la surface x de construction.
4:Pour une surface de 500m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie de cette ville pourra-elle réaliser son projet ?
Merci d'avance
Lista de comentários
Verified answer
budget maximal = 1 300 000 euros.
La mairie s'adresse à une société qui propose deux formules :
- Formule A : terrain au prix de 400 000euros et 1500euros par mètre carré de construction.
- Formule B : 2500euros par mètre carré comprenant le terrain et la construction.
1:Calculer, en euros, le prix à payer pour une surface de 300m² avec chaque formule. (dèja fait)
F1 : P1=400 000+1500*300=8 500 000 €
F2 : P2=2500*300=7 500 000 €
2:En déduire la formule la plus économique pour une surface de 300m².
P1>P2 donc F2 est plus économique
3:On note x la surface en mètres carrés.
a:Exprimer, en fonstion de x, le prix à payer avec la Formule A, puis celui à payer avec la Formule B.
P1(x)=400 000+1500x
P2(x)=2500x
b:Résoudre un inéquation permettant de déterminer la formule la plus avantageuse suivant la surface x de construction.
P2(x)<P1(x) donne 2500x<400 000+1500x
donc 1000x<400 000
donc x<400
donc F2 est préférable si la surface est inférieure à 400 m²
4:Pour une surface de 500m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie de cette ville pourra-elle réaliser son projet ?
500>400 donc F1 est plus économique
Bonjour
Formule A = A(x) = 400 000 + 1500x
Formule B = B(x) = 2500x
pour x= 300
A(300) = 850 000
B(300) = 750 000
à partir de quelle surface la formule B est la plus avantageuse
B(x) =A(x)
2500 x = 400 000 +1500x on résout
1000x = 400 000
x = 400 000 / 1 000 = 400 m²
B(500) = 2500 * 500 = 1 250 000 donc le projet est envisageable