A função ƒ(x) = x³ – 9x + 3 tem duas raízes reais positivas e uma raiz real negativa. Assim, a resposta correta é:

C) 2 raízes reais positivas.

Análise sinal de função

A função dada é um polinômio de terceiro grau. O número de vezes que um polinômio muda de sinal é igual ao número de suas raízes reais. No entanto, isso só é verdade se o polinômio for contínuo no intervalo considerado (o que é verdade para todos os polinômios) e se não houver raízes múltiplas.

A função muda de sinal em x = -3, x = 1 e x = 3. Cada mudança de sinal corresponde a uma raiz real da função. Portanto, a função tem três raízes reais. Agora, vamos considerar o sinal de cada raiz:

• A função muda de sinal de negativo para positivo em x = -3. Isso indica que -3 é uma raiz real positiva.
• A função muda de sinal de positivo para negativo em x = 1. Isso indica que 1 é uma raiz real negativa.
• A função muda de sinal de negativo para positivo em x = 3. Isso indica que 3 é uma raiz real positiva.

Saiba mais sobre sinal de função:https://brainly.com.br/tarefa/53350619
#SPJ1

A pergunta completa é a seguinte:

A tabela a seguir mostra o sinal (+ = positivo; – = negativo) da função real ƒ(x) = x3 – 9x + 3 para determinados valores de x. Dessas informações infere-se que ƒ(x) possui

A) 3 raízes reais positivas.

B) 3 raízes reais negativas.

C) 2 raízes reais positivas.

D) 2 raízes reais negativas.

E) uma única raiz real.