Explicação passo-a-passo:

[tex]a)[/tex]

[tex]4 {a}^{2} - 12ab + 9 {b}^{2} [/tex]

[tex] \sqrt{4 {a}^{2} } = 2a[/tex]

[tex] \sqrt{9 {b}^{2} } = 3b[/tex]

[tex]2 \times 2a \times 3b = 12ab[/tex]

[tex]4 {a}^{2} - 12ab + 9 {b}^{2} = \\ ( {2a - 3b)}^{2} [/tex]

[tex]b)[/tex]

[tex] {x}^{2} + 6x + 9[/tex]

[tex] \sqrt{ {x}^{2} } = x[/tex]

[tex] \sqrt{9} = 3[/tex]

[tex]2 \times x \times 3 = 6x[/tex]

[tex] {x}^{2} + 6x + 9 = \\ ( {x + 3)}^{2} [/tex]

[tex]c)[/tex]

[tex]16 {x}^{2} - 6x + 1[/tex]

[tex] \sqrt{16 {x}^{2} } = 4x[/tex]

[tex] \sqrt{1} = 1[/tex]

[tex]2 \times 4x \times 1 = 8x[/tex]

[tex](esse \: nao)[/tex]

[tex]d)[/tex]

[tex]25 {a}^{2} + 40a + 16[/tex]

[tex] \sqrt{25 {a}^{2} } = 5a[/tex]

[tex] \sqrt{16} = 4[/tex]

[tex]2 \times 5a \times 4 = 40a[/tex]

[tex]25 {a}^{2} + 40a + 16 = \\ ( {5a + 4)}^{2} [/tex]