Commence par faire un schéma à main levée pour y voir plus clair.

Puis on cherche le côté le plus long, ce sera l'hypothénuse si le triangle est rectangle.

La racine carrée de 5 est environ égale à 2, 236. Le côté le plus long est donc BC, car 3 est supérieur à 2 est à racine de 5. On le calcule séparément.

[tex]BC^{2} = 3^{2} = 9\\AB^{2} + AC^{2} = 2^{2} +(\sqrt{5} )^{2} =4 + 5 = 9[/tex]

On remarque que [tex]AB^{2} +AC^{2} = BC^{2}[/tex], l'égalité du théorème de Pythagore est vérifiée, donc le triangle ABC est rectangle en A.