Aider moi s’il vous plaît c’est pour mon dm de maths mais je n’arrive pas à prouver cette égalité
(n+3)2-(n+2)²-(n+1)² + n² = 4
5. Prouver que cette égalité est vraie pour tout entier n et conclure.
(n+3)2-(n+2)²-(n+1)² + n² = 4
5. Prouver que cette égalité est vraie pour tout entier n et conclure.
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Réponse :
Explications étape par étape :
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n² =4
n²+6n+9 -(n²+4n+4) -(n²+2n+1) +n² =4
n²+6n+9 -n²-4n-4 -n²-2n-1 +n² = 4
n² -n² -n² + n² cela s'annule
+6n -4n -2n cela s'annule
+9 -1 -4 = 4
Par ce calcul, l'expression est vraie