Bonjour aidez moi c’est pour lundi je n’arrive pas à le résoudre. Merci d’avance
2. On pose D = (x + 1)(x-1)-(x-1)² où z est un nombre entier. Montrer que D est un nombre pair.
2. On pose D = (x + 1)(x-1)-(x-1)² où z est un nombre entier. Montrer que D est un nombre pair.
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Bonjour,
Pour montrer que D est un nombre pair, il suffit de démontrer que D est divisible par 2, c'est-à-dire que D est égal à 2 fois un nombre entier.
On commence par développer l'expression de D :
D = (x + 1)(x-1) - (x-1)²
D = (x² - 1) - (x² - 2x + 1) [en développant les deux termes]
D = -2x + 2
Maintenant, on peut exprimer D comme étant le produit de 2 et un nombre entier, en factorisant 2 :
D = 2(-x + 1)
Comme -x+1 est un nombre entier (car x est un nombre entier), on peut conclure que D est bien un nombre pair, car il est égal à 2 fois un nombre entier.