Aidez-vous, s'il vous plaît !!! Bonjour à tous ! Voilà, j'ai un gros problème sur ce devoir maison de maths... Pitié, j'ai besoin d'aide !Je tiens à préciser que je suis en 2nde. Voici donc l'énoncé — je joins également des photos des figures : PROBLÈME :
ABCD est un carré de côté 10 cm et on considère un point M sur [AB].
À partir de ce point M, on a construit deux carrés AMNP et NQCR inscrits dans le carré ABCD, comme indiqué sur la figure ci-contre.
On pose AM = x (en cm)
On appelle f(x) l'aire (en cm²) de la partie grisée, composée de deux carrés AMNP et NQCR.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) a. Exprimer l'aire (en cm²) du carré AMNP en fonction de x.
b. Exprimer l'aire (en cm²) du carré NQCR en fonction de x.
c. En déduire que l'aire de la partie grisée, en cm², vaut 2x² – 20x +100.
3) Dans cette question, x représente toujours la longueur AM, et f(x) est l'aire de la partie grisée, exprimée en cm².
On donne ci-contre la représentation graphique de la fonction f.
Pour quelle valeur de x l'aire grisée est-elle minimale ? Quelle est alors l'aire ?
4) Pour cette question, on considère f(x) = 2x² –20x+100.
a. Déterminer par le calcul l'image de 2,5 par la fonction f. Que signifie ce résultat pour la figure géométrique initiale ?
b. Développer l'expression littérale 2(x-2)(x-8) = 0.
Pour quelles valeurs de x l'aire grisée vaut-elle 68 cm² ? Justifier.
ABCD est un carré de côté 10 cm et on considère un point M sur [AB].
À partir de ce point M, on a construit deux carrés AMNP et NQCR inscrits dans le carré ABCD, comme indiqué sur la figure ci-contre.
On pose AM = x (en cm)
On appelle f(x) l'aire (en cm²) de la partie grisée, composée de deux carrés AMNP et NQCR.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) a. Exprimer l'aire (en cm²) du carré AMNP en fonction de x.
b. Exprimer l'aire (en cm²) du carré NQCR en fonction de x.
c. En déduire que l'aire de la partie grisée, en cm², vaut 2x² – 20x +100.
3) Dans cette question, x représente toujours la longueur AM, et f(x) est l'aire de la partie grisée, exprimée en cm².
On donne ci-contre la représentation graphique de la fonction f.
Pour quelle valeur de x l'aire grisée est-elle minimale ? Quelle est alors l'aire ?
4) Pour cette question, on considère f(x) = 2x² –20x+100.
a. Déterminer par le calcul l'image de 2,5 par la fonction f. Que signifie ce résultat pour la figure géométrique initiale ?
b. Développer l'expression littérale 2(x-2)(x-8) = 0.
Pour quelles valeurs de x l'aire grisée vaut-elle 68 cm² ? Justifier.
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