AJUDA POR FVOOOR
Seja T : R3 → R4 uma transformação linear tal que: T(1,1,0) = (0,1,1,1), T(1,0,1) = (1,0,1,1) e T(0,1,1) = (1,1,1,0). (a) Apenas com a imagem destes 3 vetores ́e possível determinar a matriz da transformação linear. Por que?
(b) Encontre a matriz da transforma ̧c ̃ao linear (c) Calcule a imagem do vetor (3, 8, 6).
(d) Determine as dimens ̃oes do nu ́cleo e da imagem de T.
Seja T : R3 → R4 uma transformação linear tal que: T(1,1,0) = (0,1,1,1), T(1,0,1) = (1,0,1,1) e T(0,1,1) = (1,1,1,0). (a) Apenas com a imagem destes 3 vetores ́e possível determinar a matriz da transformação linear. Por que?
(b) Encontre a matriz da transforma ̧c ̃ao linear (c) Calcule a imagem do vetor (3, 8, 6).
(d) Determine as dimens ̃oes do nu ́cleo e da imagem de T.
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Lista de comentários
Toda explicação será colocada em um PDF no final abaixo. Pois é demorada e quis explicar passo a passo mesmo pois é difícil aqui. Ao arrastar pro lado você terá uma foto com as respostas.
ERRO QUE COMETI NA ESCRITA: Ser LI significa NÃO ser múltiplo.
(a) Não entendi....
(b). [T]= [ 0 0 1 ]
[ 0 1 0 ]
[ 1/2 1/2 1/2 ]
[ 1 0 0 ]
T(3,8,6)=(6, 8, 17/2 , 3)
(c) KerT={ 0 }
dimKerT = 0
ImT={(z, y, (x+z+y)/2 , x) , x,y,z ER}
dimImT = 3