Resposta:

x * y'=4y

#### y'=dy/dx

x * dy/dx=4y

(1/y) * dy =(4/x) * dx

∫(1/y) * dy =∫(4/x) * dx

∫(1/y) * dy =4*∫(1/x) * dx

## sabemos que ∫ 1/z  dz = ln|z| +c

ln|y| + c₁ =4*ln|x| + c₂

ln|y|  =  4*ln|x| + c₂ - c₁

### fazendo c₂ - c₁ =k

### e sabendo pela condições de existência do log ( logₐ b) que a e ### b >0 e a≠1  , podemos tirar os módulos

ln y =  4*ln x  + k

### vamos chamar k= ln c

ln y =ln x⁴ +  ln c

### sabemos que log a + log b = log a*b

ln y =ln x⁴* c

==> y = x⁴* c

Letra C