Para obter a matriz resultante da multiplicação entre C e D, precisamos seguir algumas regras. A primeira é que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No caso em questão, a matriz C possui dimensões 2x3 (2 linhas e 3 colunas), enquanto a matriz D possui dimensões 3x3 (3 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de C é igual ao número de linhas de D, podemos multiplicar essas matrizes.
O resultado da multiplicação entre C e D será uma nova matriz, cujas dimensões serão dadas pelo número de linhas de C e pelo número de colunas de D. Portanto, o resultado será uma matriz 2x3.
A fórmula para calcular cada elemento da matriz resultante é dada por:
(i,j)-ésimo elemento da matriz resultante = soma dos produtos dos elementos da linha i da matriz C pelos elementos da coluna j da matriz D.
Aplicando essa fórmula para cada elemento da matriz resultante, temos:
C * D =
[12 + 61 + (-1)0 13 + 60 + (-1)1 19 + 60 + (-1)8
22 + (-5)1 + 40 23 + (-5)0 + 41 29 + (-5)1 + 48]
Simplificando as expressões numéricas, temos:
C * D =
[7 2 1
4 11 66]
Portanto, a matriz resultante da multiplicação entre C e D é:
[7 2 1
4 11 66]
Isso significa que a primeira linha da matriz resultante é formada pelos produtos escalar entre cada elemento da primeira linha de C com as colunas de D, e assim por diante para as demais linhas. A multiplicação de matrizes é uma operação importante em álgebra linear, com diversas aplicações em áreas como engenharia, física e computação.
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Resposta:
Para obter a matriz resultante da multiplicação entre C e D, precisamos seguir algumas regras. A primeira é que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No caso em questão, a matriz C possui dimensões 2x3 (2 linhas e 3 colunas), enquanto a matriz D possui dimensões 3x3 (3 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de C é igual ao número de linhas de D, podemos multiplicar essas matrizes.
O resultado da multiplicação entre C e D será uma nova matriz, cujas dimensões serão dadas pelo número de linhas de C e pelo número de colunas de D. Portanto, o resultado será uma matriz 2x3.
A fórmula para calcular cada elemento da matriz resultante é dada por:
(i,j)-ésimo elemento da matriz resultante = soma dos produtos dos elementos da linha i da matriz C pelos elementos da coluna j da matriz D.
Aplicando essa fórmula para cada elemento da matriz resultante, temos:
C * D =
[12 + 61 + (-1)0 13 + 60 + (-1)1 19 + 60 + (-1)8
22 + (-5)1 + 40 23 + (-5)0 + 41 29 + (-5)1 + 48]
Simplificando as expressões numéricas, temos:
C * D =
[7 2 1
4 11 66]
Portanto, a matriz resultante da multiplicação entre C e D é:
[7 2 1
4 11 66]
Isso significa que a primeira linha da matriz resultante é formada pelos produtos escalar entre cada elemento da primeira linha de C com as colunas de D, e assim por diante para as demais linhas. A multiplicação de matrizes é uma operação importante em álgebra linear, com diversas aplicações em áreas como engenharia, física e computação.