Explicação passo-a-passo:

2.

a)

[tex] \sqrt{7} \times \sqrt{2} = \sqrt{7 \times 2} = \sqrt{14} [/tex]

b) Essa questão pode ter algum tipo de erro na interpretação, mas como não tinha nenhuma fração, eu deduzo que seja para fazer como uma expressão numérica:

[tex] \sqrt{12} \div \sqrt{4} \times \sqrt{3} [/tex]

[tex] \sqrt{12 \div 4} = \sqrt{3} [/tex]

[tex] \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{3 \times 3} = \sqrt{9} = 3[/tex]

c)

[tex]15 \sqrt{5} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{7} + \sqrt{5} + \sqrt{2} - \sqrt{7} [/tex]

Juntar as raízes semelhantes:

[tex]16 \sqrt{5} - 7 \sqrt{2} [/tex]

3.

a)

[tex] \frac{5}{ \sqrt{3} } = \frac{5 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3 } \times \sqrt{3} } [/tex]

[tex] \frac{5 \sqrt{3} }{3} [/tex]

Resposta: Cara em raiz com mesmo índice é só fazer as operações pedidas com os números de dentro da raiz e de fora da raiz com de fora!

Explicação passo a passo: 2) a) √14

b) √9 = 3

c) 7√10

3) Para racionalizar isso se usa notação cientifica, não vou me aprofundar pois é muito chato fazer isso.

5       5√3     5√3

---- =   ------ = ------- = Se não me engano essa é a resposta final, pois só

√3      (√3)²     3       pediu pra racionalizar o de baixo.