ARITHMÉTIQUE DANS Z Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice? Merci infiniment.... Pergunta de ideia denadalalicirne

nadalalicirne @nadalalicirne

January 2021 1 114 Report

ARITHMÉTIQUE DANS Z
Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice? Merci infiniment

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gryd77

Réponse :

Explications étape par étape

Ex34)

$>Période de 5<img src=$

------------------------------------------------

$>Période de 6<img src=$

$4\equiv4\quad[7]\\4^2\equiv2\quad[7]\\4^3\equiv1\quad[7]\\4^4\equiv4\quad[7]\dots$

Période de 3

$7102\equiv1\quad[3]\\\Rightarrow4^{7102}\equiv4^1\equiv4\quad[7]$

$>------------------------------------------<img src=$

Tous de période 2

$7214\equiv0\quad[2]\\\Rightarrow3^{7214}\equiv3^2\equiv1\quad[8]\\1523\equiv1\quad[2]\\\Rightarrow5^{1523}\equiv5^1\equiv5\quad[8]\\2113\equiv1\quad[2]\\\Rightarrow7^{2113}\equiv7^1\equiv7\quad[8]\\\\3^{7214}\times5^{1523}\times7^{2113}\equiv1\times5\times7\equiv3\quad[8]$

==============================================================

Ex33)

$>2)<img src=$

Donc, quelque soit n,

$PGCD(5^n;3)=PGCD(2;3)\text{ ou }PGCD(1;3)\\\Rightarrow PGCD(5^n;3)=1$

1 votes Thanks 1

nadalalicirne Merci merci infiniment

gryd77 Depuis que je suis à la retraite, pour changer, je fais un peu de soutien scolaire en maths, physique... Cette année, 2 lycéens en TS Spé maths. J'ai redécouvert le plaisir de ce genre d'exercices.

nadalalicirne C’est trop gentil de votre part, le monde a vraiment besoin de gens comme vous ,merci encore

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nadalalicirne January 2021 | 0 Respostas

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