Após ser solucionado o enunciado concluímos que as coordenadas do ponto médio é M (7/2 ,5/2).

Quaisquer que sejam os pontos [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf A\:(\: x_A,y_A \:) $ }[/tex], [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf B\:(\: x_B, y_B \:) $ }[/tex], se [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf M\:(\: x_M ,y_M \:) $ }[/tex] é o ponto médio [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf \overline{A\sf C} $ }[/tex], então:

[tex]\large \text {\sf $\bullet $ M {\'e} ponto m{\'e}dio de $ \overline{\sf AC} \Rightarrow \begin{cases}\sf x_M = \dfrac{x_A + x_C}{2} \\ \\\sf y_M = \dfrac{y_A + y_C}{2} \end{cases}$ }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf A \:(\:1,1\:) \\\sf B \:(\:3,5\:) \\\sf C \:(\:6,4\:) \\ \sf M \:(\:x_M,y_M\:) \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

M é ponto médio do segmento AC:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left. \begin{array}{c}\sf x_M = \dfrac{x_A+x_C}{2} = \dfrac{1 + 6}{2} = \dfrac{7}{2} \\ \\\sf y_M = \dfrac{y_A+y_C}{2} = \dfrac{1 + 4}{2} = \dfrac{5}{2} \end{array}\right\} M \left( \dfrac{7}{2} , \dfrac{5}{2} \right) } $ }[/tex]

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