Com o cálculo realizado podemos afirmar que a medida x do ângulo inscrito V, é: x = 38°.

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja

distância a um ponto fixo.

Ângulo central é o ângulo que tem o vértice no centro da circunferência.

Ângulo inscrito é o ângulo que tem o vértice nessa circunferência e os lados secantes a mesma.

Um ângulo inscrito é a metade do ângulo central correspondente ou a medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do arco correspondente.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{\alpha = \dfrac{\beta}{2} \: \: ou \:\: \alpha = \dfrac{ \overset{\frown}{AB} }{2} } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \overset{\frown}{AVB}= 284\:{}^{\circ} \\\sf x = \:? \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

Sendo x a medida do ângulo inscrito AVB vem:

Primeiramente devemos calcular o valor do arco AB:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \overset{\frown}{AB} = 360 \:{}^{\circ} - 284\:{}^{\circ} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \overset{\frown}{AB} = 76\:{}^{\circ} }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \dfrac{ \overset{\frown}{AB} }{2} \Rightarrow x = \dfrac{ 76\:{}^{\circ} }{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 38\:{}^{\circ} }[/tex]

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