Avaliação- Termologia > Dilatação Térmica.
* Sem resposta IA.
1) Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20°C fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40°C. Sabendo que o coeficiente dedilatação linear do alumínio é a = 22×10-⁶ °C-¹ , qual foi à dilatação sofrida pela barra, em metros?
a) 5,4 × 10-¹
b 4,4 × 10-³
c 2,4 × 10-⁹
d) 1,4 × 10-³
e) N.D.A
2) Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10°C até 60°C. Sabendo-se que a barra a 10°C tem um comprimento igual a 5 metros, e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-⁶ °C-¹. Assim, podemos afirmar que o cormprimento final em metros, da barra é:
a) 1+3×10-⁴
b) 1,2 x 10-⁷
c) 5 + 1,2 x 10-¹
d) 5 + 3 x 10-⁴
e) N.D.A
3) Um quadrado de lado 2m é feito de um material cujo coeficiente de dilat
superficial é igual a 1,6 x 10-⁴. Qual foi a variação de área ocorrida ness
sabendo mesmo sofreu uma variação de temperatura de 80°C.
a) 5,12x10-²m²
b)5,12x10-⁶m²
c) 1,25 x 10-⁴ m²
d)2,12x10-²m²
e) N.D.A
4) Uma barra retangular de ouro a 20°C de temperatura tem as seguintes dimensões 20cm de comprimento, 10cm de largura e 5cm de profundidade. Qual será a sua submetido 50°C de temperatura? (Considere que o coeficiente volumétrico é 1,5x10-⁶ °C-¹)
a) 1,5 x 10-⁹ °C-⁵ m²
b) 4,5 x 10-⁸ m²
c) 5,5 x 10-⁵ m²
d)1,5x10-⁶ m²
e)2,5x10-³ m²
5) Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80°C, sofreu dilatação, aumentando seu volume em 1 m³. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância, sabendo que seu volume inicial Vi = 50 m³)
a) 1,5 x 10-⁸ m³
b) 65 x 10-³ m-³
c) 4,5 x 10-⁵ m-³
d)1,5x10-² m-³
e) 2.5 x 10-³ m-³
* Sem resposta IA.
1) Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20°C fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40°C. Sabendo que o coeficiente dedilatação linear do alumínio é a = 22×10-⁶ °C-¹ , qual foi à dilatação sofrida pela barra, em metros?
a) 5,4 × 10-¹
b 4,4 × 10-³
c 2,4 × 10-⁹
d) 1,4 × 10-³
e) N.D.A
2) Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10°C até 60°C. Sabendo-se que a barra a 10°C tem um comprimento igual a 5 metros, e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-⁶ °C-¹. Assim, podemos afirmar que o cormprimento final em metros, da barra é:
a) 1+3×10-⁴
b) 1,2 x 10-⁷
c) 5 + 1,2 x 10-¹
d) 5 + 3 x 10-⁴
e) N.D.A
3) Um quadrado de lado 2m é feito de um material cujo coeficiente de dilat
superficial é igual a 1,6 x 10-⁴. Qual foi a variação de área ocorrida ness
sabendo mesmo sofreu uma variação de temperatura de 80°C.
a) 5,12x10-²m²
b)5,12x10-⁶m²
c) 1,25 x 10-⁴ m²
d)2,12x10-²m²
e) N.D.A
4) Uma barra retangular de ouro a 20°C de temperatura tem as seguintes dimensões 20cm de comprimento, 10cm de largura e 5cm de profundidade. Qual será a sua submetido 50°C de temperatura? (Considere que o coeficiente volumétrico é 1,5x10-⁶ °C-¹)
a) 1,5 x 10-⁹ °C-⁵ m²
b) 4,5 x 10-⁸ m²
c) 5,5 x 10-⁵ m²
d)1,5x10-⁶ m²
e)2,5x10-³ m²
5) Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80°C, sofreu dilatação, aumentando seu volume em 1 m³. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância, sabendo que seu volume inicial Vi = 50 m³)
a) 1,5 x 10-⁸ m³
b) 65 x 10-³ m-³
c) 4,5 x 10-⁵ m-³
d)1,5x10-² m-³
e) 2.5 x 10-³ m-³
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Lista de comentários
Tarefa
1) Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20°C fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é a = 22 [tex]\cdot[/tex] 10^(-6) °C^(-1) , qual foi à dilatação sofrida pela barra, em metros?
2) Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10°C até 60°C. Sabendo-se que a barra a 10°C tem um comprimento igual a 5 metros, e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10^(-6) °C^(-1). Assim, podemos afirmar que o comprimento final em metros, da barra é:
3) Um quadrado de lado 2m é feito de um material cujo coeficiente de dilatação superficial é igual a 1,6 x 10^(-4).
Qual foi a variação de área ocorrida nesse quadrado , sabendo que o mesmo sofreu uma variação de temperatura de 80°C
4) Uma barra retangular de ouro a 20°C de temperatura tem as seguintes dimensões 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 5cm de profundidade.
Qual será o seu volume ao ser submetido a um aumento de 50°C de temperatura?
Considere que o coeficiente volumétrico é 1,5x10^(-6) °C^(-1)
5) Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80°C, sofreu dilatação, aumentando seu volume em 1 m³.
Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância, sabendo que seu volume inicial Vi = 50 m³
Respostas
Usando a noção de Dilatação Térmica, em várias dimensões, obtém-se:
1) b) 4,4 . 10^(-3) m
2) 3 . 10^(-4) m
3) 5,12 . 10^(-2) m²
4) 7,5 . 10^(- 8) m³
5) 2,5 . 10^(-4) ºC^(-1)
Resolução
A Dilatação Térmica de objetos ( ver anexo 3 ) pode ser analisada em dimensões diferentes:
1)
Neste exercício é apenas vista uma única dimensão = comprimento de uma barra de alumínio.
A fórmula para esta situação é:
[tex]\boxed{\Large\text{$ \Delta~L=L_{0} \cdot \alpha\cdot \Delta~T$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L$}[/tex] = variação do comprimento dilatado ( medida em metros )
[tex]\Large\text{$ L_{0} $}[/tex] = comprimento inicial ( medido em metros )
[tex]\Large\text{$ \alpha$}[/tex] = coeficiente de dilatação linear ( [tex]\Large\text{$ ^\circ C^{-1} $}[/tex] )
[tex]\Large\text{$ \Delta~T$}[/tex] = variação de temperatura [tex]\Large\text{$ ^\circ C $}[/tex]
Preenchendo a fórmula com os elementos do texto do exercício
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=10 \cdot 22\cdot~10^{-6} ~(40^\circ-20^\circ)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=220\cdot~10^{-6} \cdot ~20$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=4~400\cdot~10^{-6} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=4{,}4\cdot10^3\cdot~10^{-6} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=4{,}4\cdot 10^{3-6} $}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$~~ \Delta~L=4{,}4\cdot 10^{-3} ~m~~~~~b)~~$}}}[/tex]
Observação
O resultado tem de ser apresentado em aquilo a que se chama de
Notação Científica.
Passar 4400 para essa notação.
Repare-se que:
[tex]\Large\text{$ 4~400=4{,}4\cdot1000$}[/tex]
e
[tex]\Large\text{$ 1000=10^3$}[/tex]
em notação científica fica
[tex]\Large\text{$ 4~400=4{,}4\cdot10^3$}[/tex]
Por outro lado o coeficiente de dilatação linear o alumínio aqui indicado :
[tex]\large\text{$ 22\cdot 10^{-6}$}[/tex] não está em notação científica.
Não podem aparecer valores maiores que 9 antes da potência de 10.
Esses valores têm de estar entre 1 e 9 .
Em notação cientifica será:
[tex]\large\text{$ 2{,}2\cdot 10^1\cdot 10^{-6}= 2{,}2\cdot 10^{1-6}$}[/tex]
[tex]\large\text{$ =2{,}2\cdot 10^{-5}$}[/tex]
2)
Exercício em Dilatação linear , uma só dimensão ( o comprimento )
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=L_{0} \cdot \alpha\cdot \Delta~T$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=5 \cdot 1{,}2\cdot 10^{-6} \cdot (60-10)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=6\cdot 10^{-6} \cdot 50$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=300\cdot 10^{-6} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=3\cdot10^2\cdot 10^{-6} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~L=3\cdot 10^{2-6} $}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$ \Delta~L=3\cdot 10^{-4}~~m$}}}[/tex]
3)
Neste exercício serão feitos cálculos para Dilatação Superficial.
Porque agora não se trata de variações de comprimentos mas sim de áreas.
A fórmula a usar é:
[tex]\boxed{\Large\text{$ \Delta~A=A_{0} \cdot \beta \cdot \Delta~T$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~A$}[/tex] = variação da área dilatada ( em [tex]m^2[/tex] )
[tex]\Large\text{$ A_{0}$}[/tex] = área inicial ( em [tex]m^2[/tex] )
[tex]\Large\text{$\beta $}[/tex] = coeficiente de dilatação superficial ( [tex]\Large\text{$ ^\circ C^{-1} $}[/tex] )
[tex]\Large\text{$ \Delta~T$}[/tex] = variação de temperatura [tex]\Large\text{$ ^\circ C $}[/tex]
Cálculo da Área inicial do quadrado de lado 2 m.
[tex]\Large\text{$ \acute{A}rea~quadrado=Lado^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \acute{A}rea~deste~quadrado=2^2=4~m^2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~A=4 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-4} \cdot 80$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~A=6{,}4 \cdot80\cdot 10^{-4} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~A=512\cdot 10^{-4} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~A=5{,}12\cdot10^2\cdot 10^{-4} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta~A=5{,}12\cdot10^{(2+(-4))} $}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$ ~~\Delta~A=5{,}12\cdot10^{-2}~m^2 ~~~~~~~~~a)$}}}[/tex]
4)
Aqui serão feitos cálculos para Dilatação Volumétrica.
Porque agora não se trata de variações de comprimentos, nem áreas,
mas sim de volumes.
A fórmula a usar é:
[tex]\boxed{\Large\text{$ ~\Delta~V=V_{0} \cdot \gamma \cdot \Delta~T~$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V$}[/tex] = variação do volume ( em m³ ou em [tex]litros[/tex] )
[tex]\Large\text{$ V_{0}$}[/tex] = volume inicial ( em m³ ou em [tex]litros[/tex] )
[tex]\Large\text{$ \gamma$}[/tex] = coeficiente de dilatação volumétrica ( [tex]\Large\text{$ ^\circ C^{-1} $}[/tex] )
[tex]\Large\text{$ \Delta~T$}[/tex] = variação de temperatura ( [tex]\Large\text{$ ^\circ C $}[/tex] )
Preenchendo na fórmula os valores conhecidos
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V=1~000~cm^3 \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-6} \cdot (70-20)~$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V=10^{-3} m^3 \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-6} \cdot 50~$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V= 1{,}5\cdot 50 \cdot 10^{-6+(-3)}~ m^3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V= 75 \cdot 10^{-9}~ m^3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V= 7{,}5 \cdot10^1\cdot 10^{-9}~ m^3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\Delta~V= 7{,}5 \cdot 10^{1+(-9)}~ m^3$}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$ ~\Delta~V= 7{,}5 \cdot 10^{-8}~ m^3$}}}[/tex]
Observações várias
[tex]\large\text{$ Volume~de~paralelepipedo=C\cdot L \cdot ~P$}[/tex]
C = comprimento
L = largura
P = profundidade
[tex]\large\text{$ Volume~Inicial=20\cdot 10 \cdot ~5~cm^3$}[/tex]
[tex]\large\text{$ Volume~Inicial=1~000~cm^3$}[/tex]
Necessário passar de [tex]\large\text{$ cm^3$}[/tex] para [tex]\large\text{$ m^3$}[/tex].
Tem de se dividir por 1 000 000.
Ou em notação científica:
[tex]\large\text{$ 1~000~cm^3\div1~000~000=10^3\div 10^6=10^{3-6}=10^{-3} ~m^3 $}[/tex]
[tex]\large\text{$ 1~000~cm^3=10^{-3} ~m^3 $}[/tex]
Regras Gerais para Notação científica de números
( ver anexos 1 e 2 )
Exemplos:
[tex]\large\text{$312~000~000=3{,}12~\cdot10^8 $}[/tex]
repare-se que
[tex]\large\text{$0{,}000~001~34 =1{,}34\cdot~10^{-6} $}[/tex]
O número aqui é muito pequeno.
À direita da vírgula no número inicial, até chegar a um algarismo diferente de zero passam seis algarismos 000 001
Assim fica a multiplicar por 10 elevado a " - 6 ", expoente negativo
5)
Outro exercício de Dilatação Volumétrica.
[tex]\boxed{\Large\text{$ ~\Delta~V=V_{0} \cdot \gamma \cdot \Delta~T~$}}[/tex]
Informação do texto do exercício:
[tex]\large\text{$ ~\Delta~V=1~m^3$}[/tex] e [tex]\large\text{$ \Delta~T=80^\circ C$}[/tex] e [tex]\large\text{$ V_{0} =50~m^3~$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~1=50 \cdot \gamma \cdot 80$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~1=50 \cdot 80 \cdot\gamma$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~1=4~000 \cdot\gamma$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ ~\dfrac{1}{4000} =\gamma$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \gamma=0{,}00025$}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$~~ \gamma=2{,}5\cdot 10^{-4} ~~~ ^\circ C^{-1} ~~$}}}[/tex]
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/20543945?referrer=searchResults
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Bons estudos.
Att. Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.